海口市高考数学二模试卷（理科）（I）卷

1、海口市高考数学二模试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 一.选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高二下上饶期中) 复数（ ） A . 42iB . 4+2iC . 2+4iD . 24i2. （2分） 下列命题中，真命题是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 等差数列的前项和为 ， 已知 ， ， 则的值是（ ）A . 24B . 48C . 60D . 724. （2分） 已知命题：p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于原点对称，则下列命题中为真命题的是A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二下吉林期中) 设随机

2、变量服从正态分布N（0，1），P（1）=p，则P（10）等于（ ）A . pB . 1pC . 12pD . p6. （2分） (2018高一上四川月考) 已知函数 ，若互不相等的实数 满足 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，三角形ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此三棱锥的体积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二上遵义期中) 已知 ，若存在三个不同实数 使得 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二

3、下晋中期末) 已知椭圆E： ，圆O：x2+y2=a2与y轴正半轴交于点B，过点B的直线与椭圆E相切，且与圆O交于另一点A，若AOB=60，则椭圆E的离心率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二上集宁月考) 已知数列 满足 ，则 （ ） A . B . 5C . D . 11. （2分） (2017甘肃模拟) 若圆x2+y2+4x2ya2=0截直线x+y+5=0所得弦的长度为2，则实数a=（ ） A . 2B . 2C . 4D . 412. （2分） (2012陕西理) 设函数f（x）=xex ， 则（ ） A . x=1为f（x）的极大值点B . x=1为

4、f（x）的极小值点C . x=1为f（x）的极大值点D . x=1为f（x）的极小值点二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下咸阳期末) 设向量 =（m，1）， =（1，2），若 ，则m=_ 14. （1分） 二项展开式的常数项为_ 15. （1分） 如图所示的算法流程图中，若a=4，则输出的T值为6；若输出的T=720，则a的值为_（aN*） 16. （1分） (2014辽宁理) 正方形的四个顶点A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1）分别在抛物线y=x2和y=x2上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是_ 三

5、、 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 (共5题；共45分)17. （5分） (2016浙江理) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB（1） 证明：A=2B（2） 若ABC的面积S= ，求角A的大小18. （10分） (2017高二下桃江期末) 设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程x2+bx+c=0实根的个数（重根按一个计） （1） 求方程x2+bx+c=0有实根的概率； （2） （理）求的分布列和数学期望 （文）求P（=1）的值（3） （理）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x2+bx+c=0有实根的概率

6、 19. （10分） (2017高二上清城期末) 如图所示，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，ADBC，侧面ABB1A1为菱形，DAB=DAA1 （）求证：A1BBC；（）若AD=AB=3BC，A1AB=60，点D在平面ABB1A1上的射影恰为线段A1B的中点，求平面DCC1D1与平面ABB1A1所成锐二面角的大小20. （10分） (2017赣州模拟) 如图，椭圆 的离心率为 ，顶点为A1、A2、B1、B2 ， 且 （1） 求椭圆C的方程；（2） P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线B2P交x轴于点Q，直线A1B2交A2P于点E设A2P的斜率为k，EQ的斜率为m，试问2m

7、k是否为定值？并说明理由21. （10分） (2018兴化模拟) 已知函数f(x)= ，g(x)= （1） 若 ，函数 的图像与函数 的图像相切，求 的值； （2） 若 ， ，函数 满足对任意 （x1 x2），都有 恒成立，求 的取值范围；（3） 若 ，函数 =f(x)+ g(x),且G（ ）有两个极值点x1,x2,其中x1 ，求 的最小值四、 选做题 (共2题；共20分)22. （10分） (2016上饶模拟) 已知直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为24sin+3=0，A、B两点极坐标分别为（1，）、（1，0） （1） 求曲线C的参数方

8、程； （2） 在曲线C上取一点P，求|AP|2+|BP|2的最值 23. （10分） (2016高二下长安期中) 已知函数f（x）=|x+a|+|x2| （1） 当a=3时，求不等式f（x）3的解集； （2） 若f（x）|x4|的解集包含1，2，求a的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 一.选择题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 (共5题；共45分)17-1、