沈阳市数学高二上学期文数期末考试试卷（I）卷

1、沈阳市数学高二上学期文数期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数 ， 则实数a的值是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知命题p：任意x0，总有ex1，则p为（ ） A . 存在x0，使得 ex1B . 存在x0，使得 ex1C . 任意x0，总有 ex1D . 任意x0，总有 ex13. （2分） (2016高二下浦东期末) 对于抛物线C：y2=4x，我们称满足y024x0的点M（x0 ， y0）在抛物线的内部若点M（x0 ， y0）在抛物线内部，则直线l：y0y=2（x+x0）与曲线C （ ）A . 恰有一

2、个公共点B . 恰有2个公共点C . 可能有一个公共点，也可能有两个公共点D . 没有公共点4. （2分） (2016高一下周口期末) 有四个游戏盘，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖，小明希望中奖，他应当选择的游戏盘为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） (2017临川模拟) 已知圆（x1）2+y2= 的一条切线y=kx与双曲线C： =1（a0，b0）有两个交点，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ） A . （1， ）B . （1，2）C . （

3、，+）D . （2，+）7. （2分） 随机抽取某中学甲，乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图 ，则下列关于甲，乙两班这10名同学身高的结论正确的是（ ）A . 甲班同学身高的方差较大B . 甲班同学身高的平均值较大C . 甲班同学身高的中位数较大D . 甲班同学身高在175以上的人数较多8. （2分） (2018高一下珠海期末) 程序读上面的程序回答：若先后输入两个数53、125，则输出的结果是（ ）A . 53125B . 35521C . 53D . 359. （2分） (2017房山模拟) 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 为参数），以坐

4、标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的圆心的极坐标为（ ） A . B . （1，）C . （0，1）D . 10. （2分） 用数学归纳法证明不等式1+成立，起始值至少应取为（ ）A . 7B . 8C . 9D . 1011. （2分） 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ）A . 14斛B .

5、22斛C . 36斛D . 66斛12. （2分） 曲线C1: ， 曲线C2： ， EF是曲线C1的任意一条直径，P是曲线C2上任一点，则的最小值为（ ）A . 5B . 6C . 7D . 8二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 四进制数 123（4）化为十进制数为_14. （1分） (2016高三下习水期中) 已知x、y的取值如表所示： x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且 =0.95x+a，则a=_15. （1分） 某箱内装有同一种型号产品m+n个，其中有m个正品，n个次品当随机取两个产品都是正品的概率为时，则m，n的最小值的和为_16. （1

6、分） 若数列an满足a1=1，n（an+1an）=2an+1（nN*），则数列an的通项公式是an=_三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2017高二下太和期中) 设非等腰ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，用分析法证明： = 18. （5分） (2017高二下鞍山期中) 已知曲线C的参数方程为 （为参数），直线l的参 数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 （）求曲线C的极坐标方程；（）求直线l截曲线C所得的弦长19. （5分） (2018高三上湖北月考) （某保险公司有一款保险产品的历史户获益率（获益

7、率=获益保费收入）的频率分布直方图如图所示：（）试估计平均收益率；（）根据经验若每份保单的保费在 元的基础上每增加 元，对应的销量 （万份）与 （元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下 组 与 的对应数据： (元)销量 （万份）（）根据数据计算出销量 （万份）与 （元）的回归方程为 ；（）若把回归方程 当作 与 的线性关系，用（）中求出的平均获益率估计此产品的获益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大获益，并求出该最大获益.参考公示： 20. （10分） (2017高一下鸡西期末) 如图，直三棱柱 中， ， .（1） 证明： ； （2） 求三棱锥 的体积. 21. （10

8、分） (2013辽宁理) 现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答 （1） 求张同学至少取到1道乙类题的概率； （2） 已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题设张同学答对甲类题的概率都是 ，答对每道乙类题的概率都是 ，且各题答对与否相互独立用X表示张同学答对题的个数，求X的分布列和数学期望 22. （10分） (2019高二下南昌期末) 已知椭圆 的左焦点为 ，短轴的两个端点分别为A，B，且满足： ，且椭圆经过点 （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 设过点M 的动直线 (与X轴不重合)与椭圆C相交于P，Q两点，在X轴上是否存在一定点T，无论直线 如何转动，点T始终在以PQ为直径的圆上？若有，求点T的坐标，若无，说明理由。 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1