福州市高一下学期期中数学试卷（理科）（II）卷

1、福州市高一下学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 观察下列数的特点，1， 1， 2， 3， 5， 8， x ， 21， 34， 55， 中，其中x是（ ） A . 12B . 13C . 14D . 152. （2分） (2016高一下武城期中) 已知| |=5，| |=3，且 =12，则向量 在向量 上的射影等于（ ） A . 4B . 4C . D . 3. （2分） (2019高一下佛山月考) 已知等比数列 满足 ，且 ，则 （ ） A . 8B . 16C . 32D . 644. （2分） (2016高二上西

2、安期中) 设函数f（x）= 则不等式f（x）f（1）的解集是（ ） A . （3，1）（3，+）B . （3，1）（2，+）C . （1，1）（3，+）D . （，3）（1，3）5. （2分） (2017高一下桃江期末) 在以下关于向量的命题中，不正确的是（ ） A . 若向量 ，向量 （xy0），则 B . 若四边形ABCD为菱形，则 C . 点G是ABC的重心，则 D . ABC中， 和 的夹角等于A6. （2分） (2018高一下鹤岗期中) 已知 ，则（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二上延安期中) 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2

3、bcosC，则此三角形一定是（ ） A . 等腰直角三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形D . 等腰或直角三角形8. （2分） (2016高三上黑龙江期中) 在ABC中，a=3，b=5，sinA= ，则sinB=（ ） A . B . C . D . 19. （2分） (2019高二上温州期中) 已知数列 的前 项和为 ， 则 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一下安庆期末) 在 中，角 所对的边分别为 ,若 ，则 为（ ） A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 等边三角形11. （2分） (2020辽宁模拟) 已知在边长为3的

4、等边 中， ，则 （ ） A . 6B . 9C . 12D . 612. （2分） 已知等差数列中共有18项，其中奇数项之和为11，偶数项之和为29，则其公差为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 已知向量 若 ，则m=_ 14. （2分） (2016高三上平阳期中) 设数列 是公差为d的等差数列，若a3=2，a9=12，则d=_；a12=_ 15. （1分） 已知直线ax+by1=0（ab0）经过圆x2+y22x4y=0的圆心，则 最小值是_ 16. （1分） 计算=_三、 解答题 (共6题；共70分)17. （5分） 在锐角ABC

5、中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a=2csinA（1）确定角C的大小；（2）若c= ， 且ABC的面积为 ， 求a+b的值18. （15分） (2018高三上西安模拟) 某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名.为了研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组： ，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.（1） 根据“25周岁以上组”的频率分布直方图，求25周岁以上

6、组工人日平均生产件数的中位数的估计值（四舍五入保留整数）；（2） 从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率； （3） 规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成 列联表，并判断是否有 的把握认为“生产能手与工人所在年龄组有关”？生产能手非生产能手合计25周岁以上组25周岁以下组合计0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828附： 19. （10分） (2017高二上景德镇期末) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，B1B=B1A=AB=BC，B1BC=90，D为AC的中点，A

7、BB1D （1） 求证：平面ABB1A1平面ABC； （2） 在线段CC1（不含端点）上，是否存在点E，使得二面角EB1DB的余弦值为 ？若存在，求出 的值，若不存在，说明理由 20. （15分） (2015高三上保定期末) 已知抛物线C1：y2=2x与椭圆C2： =1在第一象限交于点A，直线y= x+m与椭圆C2交于B、D两点，且A，B，D三点两两互不重合 （1） 求m的取值范围； （2） ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？ （3） 求证：直线AB、AD的斜率之和为定值 21. （15分） (2015高三上枣庄期末) 已知函数f（x）=x4lnxa（x

8、41），aR （1） 求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 若当x1时，f（x）0恒成立，求实数a的取值范围； （3） f（x）的极小值为（a），当a0时，求证： （e=2.71828为自然对数的底） 22. （10分） 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 （为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是cos（ ）=1 （1） 求直线l的直角坐标方程； （2） 若直线l被圆C截得的弦长为 ，求实数a的值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1