沈阳市高三下学期期中数学试卷（理科）A卷

1、沈阳市高三下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上湖南月考) 已知集合 ， ，全集 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设是虚数单位，则复数的虚部是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 若2（x+1）1，则x的取值范围是（ ） A . （1，1）B . （1，+）C . （0，1）（1，+）D . （，1）4. （2分） (2017南阳模拟) 如图程序框图的算法思路源于数学名著几何原本中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n”表示m除以n的余数），

2、若输入的m，n分别为495，135，则输出的m=（ ）A . 0B . 5C . 45D . 905. （2分） (2019高二上龙江月考) 已知双曲线 的焦距为 ，且双曲线的一条渐近线方程为 ，则双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下定州开学考) 已知f（x）= ，则不等式f（x2）+f（x24）0的解集为（ ） A . （1，6）B . （6，1）C . （2，3）D . （3，2）7. （2分） 的展开式中，的系数可以表示从n个不同物体中选出k个的方法总数.下列各式的展开式中的系数恰能表示从重量分别为克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，

3、使其总重量恰为8克的方法总数的选项是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上郸城开学考) 从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ） A . 1B . C . D . 9. （2分） (2017高一上西安期末) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A . 20B . 24C . 28D . 3210. （2分） 在所在的平面内，点满足 ， 且对于任意实数 ， 恒有 ， 则（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017渝中模拟) 动直线l与抛物线C：x2=4y相

4、交于A，B两点，O为坐标原点，若 ，则 的最大值为（ ） A . 16B . 8C . 16D . 2412. （2分） 己知函数f（x）=x3+2x2f（1）+2，函数f（x）在点（2，f（2）的切线的倾斜角为，则sin2（+）sin（ +）cos（ ）的值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知|=|=|=1，且 ， 则（+）的最大值是_14. （1分） A、B、C、D是同一球面上的四个点，其中ABC是正三角形，AD平面ABC，AD=4，AB=2 ， 则该球的表面积为_15. （1分） (2017高二上绍兴期末) 如图，直三棱柱ABC

5、A1B1C1中，侧棱AA1平面ABC若AB=AC=AA1=1，BC= ，则异面直线A1C与B1C1所成的角为_ 16. （1分） (2019高一下湖州月考) 如图，ABC中，AB=AC=2，BC= ，点D 在BC边上，ADC=45，则AD的长度等于_ 三、 解答题 (共8题；共70分)17. （5分） 已知数列an满足：+=（nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）若bn=anan+1 ， Sn为数列bn的前n项和，对于任意的正整数n，Sn2恒成立，求Sn及实数的取值范围18. （5分） 先后抛掷2枚均匀的硬币一共可能出现多少种不同的结果？出现“1枚正面，1枚反面”的结果有多少种？出现“1枚

6、正面，1枚反面”的概率是多少？有人说：“一共可能出现2枚正面、2枚反面、1枚正面，1枚反面这3种结果，因此出现1枚正面，1枚反面的概率是 ”这种说法对不对？19. （5分） (2016高三上山西期中) 如图，四棱锥PABCD的底面是直角梯形，ABCD，ABAD，PAB和PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点 （）求证：PO平面ABCD；（）求证：OE平面PDC；（）求面PAD与面PBC所成角的大小20. （20分） 已知椭圆C： 的离心率为 ，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6 （1） 求椭圆C的方程； （2） 设直线l：y=kx，求直线DE的斜截式方程

7、； （3） 设椭圆C的弦DE的中点为（1，1），求直线DE的斜截式方程； （4） 设直线l：y=x2与椭圆C交于M、N两点，O是原点，求OMN的面积 21. （10分） (2020化州模拟) 已知函数 （1） 若 在 处的切线斜率与k无关，求 ； （2） 若 ，使得 0成立，求整数k的最大值 22. （10分） (2017高三下漳州开学考) 如图，AB是圆O的直径，弦CDAB于点M，E是CD延长线上一点，AB=10，CD=8，3ED=4OM，EF切圆O于F，BF交CD于G （1） 求证：EFG为等腰三角形； （2） 求线段MG的长 23. （5分） (2019高三上广东月考) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中,曲线 （t为参数,且 ）,其中 ,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 （）求 与 交点的直角坐标；（）若 与 相交于点A, 与 相交于点B,求 最大值.24. （10分） (2020南昌模拟) 已知函数 ，函数 . （1） 当 时，求实数x的取值范围； （2） 当 与 的图象有公共点，求实数m的取值范围. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1