杭州市高三上学期期末数学试卷（理科）（I）卷

1、杭州市高三上学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上吉林期末) 设全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合A=1，2，3，5，B=2，4，6，则BUA=（ ） A . 2B . 4，6C . 1，3，5D . 4，6，7，82. （2分） (2018凯里模拟) 已知复数 ，其中 是虚数单位，则在复平面内， 的共轭复数 对应的点所在象限是（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 已知向量 =（1，t）， =（2，1），若 ，则t=（ ） A . 2B . C .

2、 2D . 4. （2分） 若角的终边落在直线x+y=0上，则tan的值为（ ）A . -1B . 1C . 1D . 05. （2分） (2019高二上九台月考) 下面程序语句输出的结果是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017莆田模拟) 给出关于双曲线的三个命题：双曲线 =1的渐近线方程是y= x；若点（2，3）在焦距为4的双曲线 =1上，则此双曲线的离心率e=2；若点F，B分别是双曲线 =1的一个焦点和虚轴的一个端点，则线段FB的中点一定不在此双曲线的渐近线上其中正确命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） (2018泉州模拟)

3、已知实数 满足 则 的最大值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高一上威海期末) 将棱长为2的正方体（图1）切割后得一几何体，其三视图如图2所示，则该几何体的体积为（ ） A . B . C . 2D . 49. （2分） 曲线在处的切线方程是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，则D1到平面A1BD的距离为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2 ， 以线段F1F2为边作正F1F2M，若椭圆与双曲线的一个交点P恰好是MF1的中点，设椭圆和双曲线的离心

4、率分别为和,则等于（ ）A . 5B . 2C . 3D . 412. （2分） 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x）=f（2-x），当x0，1时，f（x）=x2x.则方程f（x）-|lgx|=0的根的个数为（ ） A . 99B . 100C . 198D . 200二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017肇庆模拟) 2名男生和3名女生共5名同学站成一排，则3名女生中有且只有2名女生相邻的概率是_ 14. （1分） (2016赤峰模拟) 设Sn是数列an的前n项和，且a1=2，an+1= ，nN* ， 则Sn=_ 15. （1分） (2016高二上鞍山期中)

5、已知直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4，圆C：（x1）2+（y2）2=25，则直线l与圆C的位置关系为_ 16. （1分） (2018高二下大连期末) 已知函数 ，若 在区间 上单调，则实数 的取值范围为_ 三、 解答题 (共8题；共100分)17. （10分） (2015高三上临川期末) 在公比为2的等比数列an中，a2与a3的等差中项是9 （1） 求a1的值； （2） 若函数y=|a1|sin（ x+），|，的一部分图象如图所示，M（1，|a1|），N（3，|a1|）为图象上的两点，设MPN=，其中P与坐标原点O重合，0，求tan（）的值 18. （10分） 甲、乙等五名学生随

6、机选学一门A、B、C、D四个不同的选修科目，每个科目至少有一名学生参与 （1） 求甲、乙两人没有选择同一选修科目的概率； （2） 设随机变量x为这五名学生中参加A科目的人数，求x的分布列及数学期望 19. （5分） (2017高三上红桥期末) 如图，在直角梯形AA1B1B中，A1AB=90，A1B1AB，AB=AA1=2A1B1=2，直角梯形AA1C1C通过直角梯形AA1B1B以直线AA1为轴旋转得到，且使得平面AA1C1C平面AA1B1B点M为线段BC的中点，点P是线段BB1中点 （）求证：A1C1AP；（）求二面角PAMB的余弦值20. （20分） (2014湖南理) 如图，O为坐标原点，

7、椭圆C1： + =1（ab0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 离心率为e1；双曲线C2： =1的左、右焦点分别为F3 ， F4 ， 离心率为e2 ， 已知e1e2= ，且|F2F4|= 1 （1） 求C1、C2的方程； （2） 求C1、C2的方程； （3） 过F1作C1的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点，当直线OM与C2交于P，Q两点时，求四边形APBQ面积的最小值 （4） 过F1作C1的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点，当直线OM与C2交于P，Q两点时，求四边形APBQ面积的最小值 21. （30分） (2018凉山模拟) 设函数 . （1） 当 时，求函数 的单调减区间； .

8、（2） 当 时，求函数 的单调减区间； .（3） 若 有三个不同的零点，求 的取值范围； .（4） 若 有三个不同的零点，求 的取值范围； .（5） 设 ，若 无极大值点，有唯一的一个极小值点 ，求证： . （6） 设 ，若 无极大值点，有唯一的一个极小值点 ，求证： . 22. （5分） 如图，已知在ABC中，AE，AD分别为其角平分线和中线，ADE的外接圆为O，O与AB，AC分别交于M，N，求证： （） ；（）BM=CN23. （10分） (2017吉安模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线 ，曲线C2的参数方程为： ，（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极

9、坐标系（1） 求C1，C2的极坐标方程； （2） 射线 与C1的异于原点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB| 24. （10分） (2016高一上运城期中) 已知函数f（x）=loga（x+1）loga（1x），a0且a1 （1） 求f（x）的定义域； （2） 判断f（x）的奇偶性并予以证明 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共100分)17-1、答案：略