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文档简介
1、沈阳市高三上学期期末数学试卷(理科)B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分) 若复数z满足(i为虚数单位),则复数z=( )A . 1B . 2C . iD . 2i2. (2分) 设a为函数的最大值,则二项式的展开式中含x2项的系数是( )A . 192B . 182C . -192D . -1823. (2分) (2017临川模拟) 我国南宋数学家秦九韶(约公元12021261年)给出了求n(nN*)次多项式anxn+an1xn1+a1x+a0 , 当x=x0时的值的一种简捷算法该算法被后人命名为“秦九韶算法”,例如,可将3次多项式改写为a3x3+a
2、2x2+a1x+a0=(a3x+a2)x+a1)x+a0 , 然后进行求值运行如图所示的程序框图,能求得多项式( )的值 A . x4+x3+2x2+3x+4B . x4+2x3+3x2+4x+5C . x3+x2+2x+3D . x3+2x2+3x+44. (2分) 如图,O与P相交于A,B两点,点P在O上,O的弦BC切P于点B,CP及其延长线交P于D,E两点,过点E作EFCE交CB延长线于点F若CD=2,CB=2 , 则EF的长为( )A . B . C . D . 5. (2分) (2016江西模拟) f(x),g(x)是定义在a,b上的连续函数,则“f(x)的最大值小于g(x)的最小值
3、”是“f(x)g(x)对一切xa,b成立”的( ) A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 非充分非必要条件6. (2分) (2017广西模拟) 不等式组 所表示的平面区域的面积为( ) A . 1B . C . 2D . 37. (2分) 如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的侧面积为( )A . B . C . 8D . 128. (2分) (2017高二下潍坊期中) 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过济南、潍坊、青岛三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过潍坊;乙说:我没去过青岛;丙说:我们三人去过同一城市;由此可判断乙去过的城市为( ) A . 济南
4、B . 青岛C . 济南和潍坊D . 济南和青岛二、 填空题 (共6题;共6分)9. (1分) (2016高二上黄骅期中) 已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M、N两点,设直线l是抛物线C的切线,且lMN,P为l上一点,则 的最小值为_ 10. (1分) (2020高三上天津期末) 设点 、 、 、 为圆 上四个互不相同的点,若 ,且 ,则 _. 11. (1分) (2017高三上北京开学考) 极坐标系中,直线sin( )+1=0与极轴所在直线的交点的极坐标为_(只需写出一个即可) 12. (1分) (2015高三上上海期中) 已知函数 的最小正周期为,则
5、方程f(x)=1在(0,上的解集为_ 13. (1分) (2016高一上武邑期中) 已知符号函数sgn(x)= ,则函数f(x)=sgn(lnx)|lnx|的零点个数为_ 14. (1分) 已知集合A1,2,3,4,5,B(x,y)|xA,yA,xyA,则B中所含元素的个数为 _ 三、 解答题 (共6题;共55分)15. (10分) (2016高二上秀山期中) ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC+ccosB=2acosB (1) 求角B的大小; (2) 若 ,求ABC的面积 16. (10分) (2016高三上大连期中) 等差数列an中,Sn为其前n项和,已知a2=2,
6、S5=15,数列bn,b1=1,对任意nN+满足bn+1=2bn+1 (1) 数列an和bn的通项公式; (2) 设cn= ,设数列cn的前n项和Tn,证明:Tn2 17. (10分) (2017凉山模拟) 2017年春晚分会场之一是凉山西昌,电视播出后,通过网络对凉山分会场的表演进行了调查调查分三类人群进行,参加了网络调查的观众们的看法情况如下: 观众对凉山分会场表演的看法非常好好中国人且非四川(人数比例)四川人(非凉山)(人数比例)凉山人(人数比例)(1) 从这三类人群中各选一个人,求恰好有2人认为“非常好”的概率(用比例作为相应概率); (2) 若在四川人(非凉山)群中按所持态度分层抽样
7、,抽取9人,在这9人中任意选取3人,认为“非常好”的人数记为,求的分布列和数学期望 18. (10分) (2017太原模拟) 如图(1)在平面六边形ABCDEF,四边形ABCD是矩形,且AB=4,BC=2,AE=DE= ,BF=CF= ,点M,N分别是AD,BC的中点,分别沿直线AD,BC将DEF,BCF翻折成如图(2)的空间几何体ABCDEF (1) 利用下面的结论1或结论2,证明:E、F、M、N四点共面; 结论1:过空间一点作已知直线的垂面,有且只有一个;结论2:过平面内一条直线作该平面的垂面,有且只有一个(2) 若二面角EADB和二面角FBCA都是60,求二面角ABEF的余弦值 19. (5分) (2016高二上长春期中) 已知函数f(x)=ax+x2xlna(a0,a1) ()当a1时,求证:函数f(x)在(0,+)上单调递增;()若函数y=|f(x)t|1有三个零点,求t的值;()若存在x1 , x21,1,使得|f(x1)f(x2)|e1,试求a的取值范围20. (10分) (2017高二上集宁月考) 已知椭圆 经过点 ,离心率为 ,左、右焦点分别为 (1) 求椭圆的方程; (2) 若直线 与椭圆交于A,B两点,与以 为直径的圆交于C,D两点,求 的值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1
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