武汉市高二下学期期中数学试卷（理科）D卷（测试）

1、武汉市高二下学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下甘肃期末) 已知随机变量 服从正态分布 ，且 ， ， 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且 2.347x6.423；y与x负相关且 3.476x5.648；y与x正相关且 5.437x8.493；y与x正相关且 4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 将4个相

2、同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中球数不能少于2个，则所有不同的放法的种数为（ ）A . 12B . 3C . 18D . 64. （2分） 为考察某种药物预防疾病的效果，对100只某种动物进行试验，得到如下的列联表：患者未患者合计服用药104050没服用药203050合计3070100经计算，统计量K2的观测值k4.762，则在犯错误的概率不超过（ ）的前提下认为药物有效，已知独立性检验中统计量K2的临界值参考表为：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.024

3、6.6357.87910.828A . 0.005B . 0.05C . 0.010D . 0.0255. （2分） (2017高二下和平期末) 某学校为解决教师的停车问题，在校内规划了一块场地，划出一排12个停车位置，今有8辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停车方法有（ ） A . 种B . 种C . 8 种D . 2 种6. （2分） 有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为（ ）A . 0.72B . 0.89C . 0.8D . 0.767. （2分） (2019台州模拟) 已知六人排成

4、一排拍照，其中甲、乙、丙三人两两不相邻，甲、丁两人必须相邻，则满足要求的排队方法数为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2020金堂模拟) 已知变量 与 线性相关，由观测数据算得样本的平均数 ， ，线性回归方程 中的系数 ， 满足 ，则线性回归方程为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2013四川理) 从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lgalgb的不同值的个数是（ ） A . 9B . 10C . 18D . 2010. （2分） 某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如表22列联表：

5、 偏爱蔬菜偏爱肉类合计50岁以下481250岁以上16218合计201030则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（ ）附：参考公式和临界值表K2= P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828A . 90%B . 95%C . 99%D . 99.9%11. （2分） (2016高二下吉林期中) 已知某一随机变量的分布列如下，且E=6.3，则a的值为（ ） 4a9P0.50.1bA . 5B . 6C . 7D . 812. （2分） 随机变量的分布列如表，其中a，b，c成等差数列若E（）= ，则D（）=（ ） 123PabcA . B . C . D .

6、 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 袋中有5个球，其中3个白球，2个黑球，现不放回地每次抽取1个球，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率为_14. （1分） 已知x、y的取值如下表：x2345y2.23.85.56.5从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为=1.46x+ ， 则为_15. （1分） (2016高二下三门峡期中) （x2+ 2）n展式中的常数项是70，则n=_ 16. （1分） (2017高二上清城期末) 已知随机变量服从正态分布N（2，2），P（4）=0.84，则P（0）=_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2016高二下

7、河南期中) 某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如表所示 年份2007+x（年）01234人口数y（十万）5781119（1） 请根据表提供的数据，求最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； （2） 据此估计2012年该城市人口总数 参考公式： 18. （10分） (2017河南模拟) 某地区拟建立一个艺术搏物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标总是中随机抽取3个总题，已知这6个招标问题中，甲公司可正确回答其中4道题目，而乙公司能正面回答每道题目的概率均为

8、，甲、乙两家公司对每题的回答都是相独立，互不影响的 （1） 求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率； （2） 请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？ 19. （5分） 为了了解某学校高二年级学生的物理成绩，从中抽取n名学生的物理成绩（百分制）作为样本，按成绩分成 5组：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100，频率分布直方图如图所示成绩落在70，80）中的人数为20 男生女生合计优秀不优秀合计（）求a和n的值；（）根据样本估计总体的思想，估计该校高二学生物理成绩的平均数 和中位数m；（）成绩在80分以上（含80分）为优秀，样本中成绩落在50

9、，80）中的男、女生人数比为1：2，成绩落在80，100中的男、女生人数比为3：2，完成22列联表，并判断是否有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关参考公式和数据：K2= P（K2k）0.500.050.0250.005k0.4553.8415.0247.87920. （5分） 用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数（1）可组成多少个不同的四位数？（2）可组成多少个四位偶数？（3）将（1）中的四位数按从小到大的顺序排成一数列，问第85项是什么？21. （10分） (2018高二下葫芦岛期中) 已知 (nN*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是101.（1） 求展开式中各

10、项系数的和； （2） 求展开式中含 的项 22. （5分） (2020南昌模拟) 某城市一社区接到有关部门的通知，对本社区居民用水量进行调研，通过抽样调查的方法获得了100户居民某年的月均用水量（单位：t），通过分组整理数据，得到数据的频率分布直方图如图所示： （）求图中m的值；并估计该社区居民月均用水量的中位数和平均值.（保留3位小数）（）用此样本频率估计概率，若从该社区随机抽查3户居民的月均用水量，问恰有2户超过 的概率为多少？（）若按月均用水量 和 分成两个区间用户，按分层抽样的方法抽取10户，每户出一人参加水价调整方案听证会.并从这10人中随机选取3人在会上进行陈述发言，设来自用水量在区间 的人数为X，求X的分布列和数学期望.第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题：