西安市数学高三上学期文数期中考试试卷D卷

1、西安市数学高三上学期文数期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2012山东理) 设a0且a1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2a）x3在R上是增函数”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） =（ ） A . 8B . 8C . 8iD . 8i3. （2分） (2016高一下长春期中) 若向量 =（1，1）， =（2，1）， =（1，2），则 等于（ ）A . + B . 2 C . D . + 4. （2分） 回归直线方程的系

2、数a，b的最小二乘估计 ， 使函数Q(a，b)最小，Q函数指（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A . 在区间，上单调递减B . 在区间 ， 上单调递增C . 在区间 ， 上单调递减D . 在区间 ， 上单调递增6. （2分） 某班50名学生其中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示.其中成绩分组区间是：40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100).则图中x的值为（ ）A . 0.18B . 0.018C . 0.36D . 0.0097. （2分） (2019

3、高三上大同月考) 已知正实数 满足 ，则 的最小值是（ ） A . 2B . 4C . 9D . 8. （2分） 正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px(p0) 上，求正三角形外接圆的方程（ ） A . B . x2-y2-8px=0C . x2+y2+8px=0D . x2+y2-8px=09. （2分） 如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为，若直线AC与BD的斜率之积为，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2020陕西模拟) 执行如图所示的程序框图，则 （ ） A . 45

4、B . 35C . 147D . 7511. （2分） 设常数 ，函数 ，若 ，求方程为 在区间 上的解的个数（ ） A . 2B . 3C . 4D . 512. （2分） (2017高二下成都期中) 已知F1 ， F2分别为双曲线C： =1的左、右焦点，若存在过F1的直线分别交双曲线C的左、右支于A，B两点，使得BAF2=BF2F1 ， 则双曲线C的离心率e的取值范围是（ ） A . （3，+）B . （1，2+ ）C . （3，2+ ）D . （1，3）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在等差数列an中，a3+a7a10=8，a4a11=14记Sn=a1+a2+a3+an

5、 ， 则S13=_ 14. （1分） (2016高二上安徽期中) 一个半径为1的小球在一个棱长为 的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是_ 15. （1分） (2016高二上长春期中) 若双曲线 的渐近线方程为 ，则双曲线的焦点坐标是_ 16. （1分） (2018山东模拟) 共焦点的椭圆与双曲线的离心率分别为 ，若椭圆的短轴长是双曲线虚轴长的 倍，则 的最大值为_. 三、 解答题、17已知 是等差数列， ，且 .若 . （ (共6题；共60分)17. （10分） (2017宁化模拟) 如图，在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asin

6、AcosC+csinAcosA= c，D为AC边上一点 （1） 若c=2b=4，SBCD= ，求DC的长 （2） 若D是AC的中点，且 ，求ABC的最短边的边长 18. （10分） (2020广东模拟) 设三棱锥 的每个顶点都在球 的球面上， 是面积为 的等边三角形， ， ，且平面 平面 . （1） 求球 的表面积； （2） 证明：平面 平面 ，且平面 平面 . （3） 与侧面 平行的平面 与棱 ， ， 分别交于 ， ， ，求四面体 的体积的最大值. 19. （10分） (2020高三上贵阳期末) 已知圆 ，直线 ，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切.设动圆圆心P的轨迹为E. （1） 求E的方

7、程； （2） 若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且 ，求证：直线AB恒过定点. 20. （10分） (2017高二下福州期中) 请您设计一个帐篷它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示）试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？ 21. （10分） (2020湖南模拟) 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 的极坐标分别为 ，且 的顶点都在圆 上，将圆 向右平移3个单位长度后，得到曲线 . （1） 求曲线 的直角坐标方程； （2） 设 ，曲线 与 相交于 两点，求 的值. 22. （10分） (2020海安模拟) 已知函数 f（x）a（|sinx|+|cosx|）sin2x1，aR （1） 写出函数 f（x）的最小正周期（不必写出过程）； （2） 求函数 f（x）的最大值； （3） 当a1时，若函数 f（x）在区间（0，k）（kN*）上恰有2015个零点，求k的值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)