昆明市高考数学模拟试卷（理科）（8）（I）卷

1、昆明市高考数学模拟试卷（理科）（8）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设U=R，集合, ， 则下列结论正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017大同模拟) 已知复数z的共轭复数为 （i为虚数单位），则复数 在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2016高一下老河口期中) 已知等比数列an满足：a3a7= ，则cosa5=（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017山东模拟) 已知实数x，y满足约束条件 ，函数f（x）

2、=logc（x+2）1（c0，c1）的图象恒过定点A（a，b），则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2015高一上福建期末) 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体的三视图 中的正视图和俯视图如图所示，若 该几何体的表面积为64+80，则 r=（ ） A . 1B . 2C . 4D . 86. （2分） 下面是y=3sin（2x+ ）对称轴的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2013上海理) 已知A，B为平面内两个定点，过该平面内动点m作直线AB的垂线，垂足为N若 = ，其中为常数，则动点m的轨迹不

3、可能是（ ） A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 抛物线8. （2分） 已知三个数2,m,8构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ）A . B . C . 或D . 或9. （2分） (2017湘潭模拟) 执行如图所示的程序框图，如果运行结果为720，那么判断框中应填入（ ） A . k6？B . k7？C . k6？D . k7？10. （2分） (2017商丘模拟) 高考结束后高三的8名同学准备拼车去旅游，其中一班、二班、三班、四班每班各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置，）其中一班两位同学是孪生姐妹，需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中

4、恰有2名同学是来自同一班的乘坐方式共有（ ） A . 18种B . 24种C . 48种D . 36种11. （2分） 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.5， 则可以是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 函数f（x）=x3+3x21在x=（ ）处取得极小值 A . 3B . 2C . 0D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 _14. （1分） 设随机变量服从正态分布N（2，9），若P（c+1）=P（c1），则c=_15. （1分） (2016高二上济南期中) 已知Sn是等差数列an的前n项和，若

5、S7=7，S15=75，则数列 的前20项和为_ 16. （1分） (2018安徽模拟) 如图甲所示，在直角 中， ， 是垂足，则有 ，该结论称为射影定理.如图乙所示，在三棱锥 中， 平面 ， 平面 ， 为垂足，且 在 内，类比直角三角形中的射影定理，则有_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高一下湖北期中) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量 =（a，c）， =（cosC，cosA） （1） 若 ，a= c，求角A； （2） 若 =3bsinB，cosA= ，求cosC的值 18. （5分） 在三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC为正三角形

6、，AB=A1A=a，BA1=AC，A1CAB （I）求证：AA1BC；（II）把四棱锥A1BCC1B1绕直线BC旋转一个角到ABBCC，使平面ABC与BBCC重合，求该旋转角的余弦值19. （15分） (2017枣庄模拟) 为了调查每天人们使用手机的时间，我校某课外兴趣小组在天府广场随机采访男性、女性用户各50 名，其中每天玩手机超过6小时的用户列为“手机控”，否则称其为“非手机控”，调查结果如下： 手机控非手机控合计男性262450女性302050合计5644100（1） 根据以上数据，能否有60%的把握认为“手机控”与“性别”有关？ （2） 现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求

7、所抽取5人中“手机控”和“非手机控”的人数； （3） 从（2）中抽取的5人中再随机抽取3人，记这3人中“手机控”的人数为X，试求X的分布列与数学期望 参考公式： 参考数据：P（K2k0）0.500.400.250.050.0250.010k00.4560.7081.3213.8405.0246.63520. （10分） (2018高二上东至期末) 已知椭圆 的右焦点为 ，上顶点为 ， 周长为 ，离心率为 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 若点 是椭圆 上第一象限内的一个点，直线 过点 且与直线 平行，直线 且 与椭圆 交于 两点，与 交于点 ，是否存在常数 ，使 .若存在，求出 的值，若不

8、存在，请说明理由. 21. （10分） (2017莆田模拟) 设函数f（x）=xexax（aR，a为常数），e为自然对数的底数 （1） 若函数f（x）的任意一条切线都不与y轴垂直，求a的取值范围； （2） 当a=2时，求使得f（x）+k0成立的最小正整数k 22. （10分） (2020河南模拟) 在极坐标系中,直线 的极坐标方程为 以极点为原点,极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线 的参数方程为 ,（ 为参数） （1） 请写出直线 的参数方程; （2） 求直线 与曲线 交点 的直角坐标 23. （10分） (2020泉州模拟) 已知函数 （1） 证明： ； （2） 当 时， ，求 的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-