直线和圆位置关系.2.2 直线和圆的位置关系.pptx

1、直线与圆的位置关系,一、复习提问,1、点和圆的位置关系有几种？,2、“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,驶向胜利的彼岸,直线与圆的位置关系,作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,直线和圆有哪几种位置关系?,有三种位置关系:,相交,直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.,相切,相离,1、直线与圆相离、相切、相交的定义。,直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义

2、的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。,相离,相交,相切,切点,切线,割线,即直线与圆是否有第三个交点？,是是非非,.C,1.若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切。(),是是非非,2.、直线与圆最多有两个公共点。（）,是是非非,3、若A、B是O外两点，则直线AB与O相离。(),是是非非,4、若C为O内一点，则过点C的直线与O相交。（）,小问题：,能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？,直线与圆的公共点的个数,新的问题：,是否还有其它的方法来判断直线与圆的位置关系？,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,1、直线与

3、圆相离=dr,2、直线与圆相切=d=r,3、直线与圆相交=dr,r，,当d=r，,当dr，,d表示圆心O到直线l的距离，r表示O的半径,那么直线l与O相离,那么直线l与O相切,那么直线l与O相交,练习（一）,填空：,1、已知O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_。直线a与O的公共点个数是_。2、已知O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是_。,动动脑筋,相交,相切,两个,3、已知O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与O的公共点个数是_。4、已知O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是_。,零

4、,相离,说说收获,直线与圆的位置关系,2个,交点,割线,1个,切点,切线,dr,没有,练习（二）：,1、设O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若O与直线a至多只有一个公共点，则d为（）A、d4B、d4C、d4D、d4,2、设p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与O的位置关系是（）A、相交B、相切C、相离D、相切或相交,C,D,思考：圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?,例题1：,.A,O,已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,分析：,3、故应求什么？怎么做？,须比较点C到直线AB的

5、距离与半径r的大小,2、要判断圆与AB的位置关系须比较什么？,C到直线AB的距离,4、要求CD,应考虑用什么方法？,等面积法或射影定理,1、什么叫点到直线的距离？,点到直线的垂线段的长度,解：过C点作CDAB,垂足为D,AB=5,34=5CD,讨论：,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,1、当r满足_时，C与直线AB相离。,2、当r满足_时，C与直线AB相切。,3、当r满足_时，C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr，M与直线OA相离。,（2）当r=4cm时，dr直线L与o相离；d=r直线L与o相切；dr直线L与o相交。,1、直线与圆的位置