山东省数学高二上学期理数期末考试试卷（II）卷

1、山东省数学高二上学期理数期末考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设命题设命题： ， 则 ， 则为（ ）A . ， B . ， C . ， D . ， 2. （2分） (2018茂名模拟) 是虚数单位，复数 满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知成等差数列，成等比数列 ，则等于（ ）A . 30B . -30C . 30D . 154. （2分） 已知P为抛物线上一个动点，直线： ， ： ， 则P到直线、的距离之和的最小值为 （ ）.A . B . 4C . D . 5. （2分） 在等差数列中，若

2、， 则数列的通项公式为 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知两点 ， ， 且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知函数f（x）=ln + ，g（x）=ex2 ， 对于mR，n（0，+）使得f（m）=g（n）成立，则nm的最大值为（ ） A . ln2B . ln2C . 2 3D . e238. （2分） 以下说法错误的是 （ ）A . 直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是B . 直角坐标平面内两条直线夹角的取值范围是C . 平面内两个非零向量的夹角的取值范围是D . 空间两条直线所成角的取值范围是9. （2分） (

3、2016高一下湖北期中) 已知数列an满足an+1= ，若a1= ，则a2017=（ ） A . B . 2C . 1D . 110. （2分） 已知函数f(x)是定义在R上的函数，如果函数f(x)在R上的导函数f(x)的图象如图，则有以下几个命题：(1)f(x)的单调递减区间是(2,0)、(2，)，f(x)的单调递增区间是(，2)、(0,2)；(2)f(x)只在x2处取得极大值；(3)f(x)在x2与x2处取得极大值；(4)f(x)在x0处取得极小值其中正确命题的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） 若 ， 则函数的最小值为（ ）A . 16B . 8C .

4、4D . 非上述情况12. （2分） 已知为双曲线C：的左右焦点，点P在C上， ， 则P到x轴的距离为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上嘉兴期末) 已知空间向量 ， ，若 ，则 _ 14. （1分） (2017高一上海淀期中) 定积分 的值等于_15. （1分） (2019高二上阜阳月考) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，离心率为 若椭圆上存在点 ，使得 ，则该椭圆离心率 的取值范围是_ 16. （1分） (2019高三上汕头期末) 设变量 满足约束条件： ，则 的最大值是_ 三、 解答题 (共6题；共75分)17. （20

5、分） (2018高一下六安期末) 各项均为正数的等比数列 中， ， ，且 . （1） 求数列 ， 的通项公式； （2） 求数列 ， 的通项公式； （3） 令 ，求数列 的前 项和 . （4） 令 ，求数列 的前 项和 . 18. （10分） (2016高二上如东期中) 己知抛物线若y2=2px过点P（1，2） （1） 求实数p的值； （2） 若直线若l交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），两点，且y1y2=4，求证直线l过定点并求出该点的坐标 19. （5分） (2018高三上吉林月考) 如图， 为圆 的直径，点 ， 在圆 上， ，矩形 和圆 所在的平面互相垂直，已知 ， （）求证：平

6、面 平面 ；（）当 的长为何值时，二面角 的大小为 20. （10分） (2020泉州模拟) 已如椭圆E： （ ）的离心率为 ，点 在E上. （1） 求E的方程： （2） 斜率不为0的直线l经过点 ，且与E交于P，Q两点，试问：是否存在定点C，使得 ？若存在，求C的坐标：若不存在，请说明理由 21. （10分） (2020甘肃模拟) 如图，在四棱锥 中，四边形 是直角梯形， ， ， 底面 ， ， ， 是 的中点. （1） 求证： 平面 ； （2） 若二面角 的余弦值为 ，求直线 与平面 所成角的正弦值. 22. （20分） 已知函f（x）=x2x+alnx （1） 当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （3） 若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1x2，求证f（x2） （4） 若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1x2，求证f（x2） 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共