广州市高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷

1、广州市高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 一组数据的方差为S2 ， 将这组数据中的每个数都乘以2，所得的一组新数据的标准差为（ ） A . B . 2SC . SD . 4S2. （2分） (2015高二上淄川期末) 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点若|AF|=3，则AOB的面积为（ ） A . B . C . D . 2 3. （2分） (2016高二上鹤岗期中) 某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出m与销售额y（单位：百万元）进行了初步统计，得到下列

2、表格中的数据： y3040p5070m24568经测算，年广告支出m与年销售额y满足线性回归方程 =6.5m+17.5，则p的值为（ ）A . 45B . 50C . 55D . 604. （2分） (2015高三上舟山期中) 已知双曲线 =1（a0，b0）的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为（ ） A . 2xy=0B . x2y=0C . 4x3y=0D . 3x4y=05. （2分） (2016高二上绍兴期中) 如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，且AB=2AD，设DAB=，（0， ），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1 ， 以C，D为焦点且过点A

3、的椭圆的离心率为e2 ， 则（ ） A . 随着角度的增大，e1增大，e1e2为定值B . 随着角度的增大，e1减小，e1e2为定值C . 随着角度的增大，e1增大，e1e2也增大D . 随着角度的增大，e1减小，e1e2也减小6. （2分） (2017高二下黄陵开学考) 正四面体ABCD的体积为V，M是正四面体ABCD内部的点，若“ ”的事件为X，则概率P（X）为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真的是（ ）A . p且qB . p或qC . 非pD . 以上都不对8. （2分） (2017高二上湖南月考) 已知点

4、 是抛物线 的焦点， 是抛物线上两点， ，则 中点的横坐标为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二上浙江月考) 过双曲线 的左顶点 作斜率为2的直线 ，若 与双曲线 的两条渐近线分别相交于点 ，且 ，则双曲线 的离心率是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 一个空间四边形ABCD的四条边及对角线AC的长均为 ， 二面角D-AC-B的余弦值为 ， 则下列论断正确的是A . 空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为B . 空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为C . 空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的

5、表面积为D . 不存在这样的球使得空间四边形ABCD的四个顶点在此球面上11. （2分） 正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成的角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 过双曲线左焦点且平行于双曲线一渐近线的直线与双曲线的左支交于点 ， 为原点，若 ， 则的离心率为（ ）A . B . 2C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分） 某市高三数学抽样考试中，对90分及其以上的成绩情况进行统计，其频率分布直方图如图所示，若（130，140分数段的人数为90人，则（90，100分数段的人数为_14. （1分） (2017高三上泰

6、州开学考) p：x2或y4是q：x+y6的_条件（四个选一个填空：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要） 15. （1分） (2016高二上阜宁期中) 抛物线x2=8y的准线方程为_ 16. （1分） 如图若某算法框图如图所示，则输出的结果为_17. （1分） (2017铜仁模拟) 已知双曲线C： =1的右焦点为F，过点F向双曲线的一条渐进线引垂线，垂足为M，交另一条渐近线于N，若2 = ，则双曲线的离心率_ 18. （1分） (2019湖州模拟) 已知椭圆 的两个顶点 ， ，过 ， 分别作 的垂线交该椭圆于不同于的 ， 两点，若 ，则椭圆的离心率是_ 三、 解答题 (共4题；共35

7、分)19. （10分） (2018高二上榆林期末) 已知命题 ；命题 ：函数 在区间 上为减函数.（1） 若命题 为真命题，求实数 的取值范围； （2） 若命题“ 或 ”为真命题，且“ 且 ”为假命题，求实数 的取值范围.20. （5分） (2016高二上重庆期中) 已知双曲线C： 的离心率是 ，其一条准线方程为x= （）求双曲线C的方程；（）设双曲线C的左右焦点分别为A，B，点D为该双曲线右支上一点，直线AD与其左支交于点E，若 = ，求实数的取值范围21. （10分） (2017长沙模拟) 已知在梯形ABCD中，ADC= ，ABCD，PC平面ABCD，CP=AB=2DC=2DA，点E在BP上，且EB=2PE （1） 求证：DP平面ACE； （2） 求二面角EACP的余弦值 22. （10分） (2018高二上武邑月考) 已知椭圆 的左,右焦点分别为 ,且 ,直线 与椭圆交于 两点 （1） 若 的周长为16,求椭圆的标准方程.（2） 若 ,且 ,求椭圆离心率 的值；第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、