哈尔滨市高二下学期期末数学试卷（理科）C卷

1、哈尔滨市高二下学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2012福建) 若复数z满足zi=1i，则z等于（ ） A . 1IB . 1IC . 1+ID . 1+i2. （2分） 如图所示，阴影部分的面积为（ ）A . f(x)dxB . g(x)dxC . f(x)-g(x)dxD . g(x)-f(x)dx3. （2分） 已知随机变量服从正态分布N(2，2)，P(4)0.84，则P(0)（ ）A . 0.16B . 0.32C . 0.68D . 0.844. （2分） (2017高二下池州期末) 下列求导运算正确的是（

2、） A . （x+ ）=1+ B . （log2x）= C . （5x）=5xlog5eD . （sin ）=cos （为常数）5. （2分） 25人排成55方阵，从中选出3人分别担任队长、副队长、纪律监督员，要求这3人任两人都不同行也不同列，则不同的任职方法数为（ ） A . 7200种B . 1800种C . 3600种D . 4500种6. （2分） (2016高二下广州期中) 二项式（x ）9的展开式中x3的系数是（ ） A . 84B . 84C . 126D . 1267. （2分） 对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x2）f（x）0，则必有（ ） A . f（1）+f（3）

3、2f（2）B . f（1）+f（3）2f（2）C . f（1）+f（3）2f（2）D . f（1）+f（3）2f（2）8. （2分） 先后掷子（子的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点）两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x，y，设事件A为“x+y为偶数”，事件B为“x，y中有偶数且xy”，则概率P（B|A）=（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高三上汕头模拟) 某校在暑假组织社会实践活动，将8名高一年级学生，平均分配甲、乙两家公司，其中两名英语成绩优秀学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有（ ） A . 3

4、6种B . 38种C . 108种D . 114种10. （2分） 设函数f（x）=2lnxx2 ， 则（ ） A . x=e为极大值点B . x=1为极大值点C . x=1为极小值点D . 无极值点二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） 已知样本3，4，x，7，5的平均数是5，则此样本的方差为_ 12. （1分） (2017武汉模拟) （x2+1）（x+a）8的展开式中，x8的系数为113，则实数a的值为_ 13. （1分） (2016高二上弋阳期中) 将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内，每个小方格内至多填1个字母，若使所有字母既不同行也不同列，则不同的填法共有

5、_种（用数字作答） 14. （1分） (2017邹平模拟) 有下列各式： ， ， ，则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：_ 15. （1分） (2017高三上赣州期中) 已知定义在R上的函数 ，若函数g（x）=f（x）a（x+1）恰有2个零点，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (共6题；共60分)16. （10分） 已知二项式 .（1） 若它的二项式系数之和为 .求展开式中二项式系数最大的项；求展开式中系数最大的项；（2） 若 ，求二项式的值被 除的余数. 17. （15分） (2017郎溪模拟) 由于雾霾日趋严重，政府号召市民乘公交出行但公交

6、车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中进行随机抽样，共抽取10人进行调查反馈，所选乘客情况如下表所示： 组别候车时间（单位：min）人数一0，5）1二5，10）5三10，15）3四15，20）1（1） 估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数； （2） 现从这10人中随机取3人，求至少有一人来自第二组的概率； （3） 现从这10人中随机抽取3人进行问卷调查，设这3个人共来自X个组，求X的分布列及数学期望 18. （10分） (2016湖南模拟) 如图，在多面体ABCDE中，DB平面ABC，AEDB，且ABC为等边三角形，AE=1，B

7、D=2，CD与平面ABCDE所成角的正弦值为 （1） 若F是线段CD的中点，证明：EF平面DBC； （2） 求二面角DECB的平面角的余弦值 19. （10分） (2018绵阳模拟) 十九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分别在 ， ， ， ， ， （单位：克）中，其频率分布直方图如图所示.（1） 按分层抽样的方法从质量落在 ， 的蜜柚中抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽取2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率； （2） 以各组数

8、据的中间数代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚等待出售，某电商提出两种收购方案：A.所有蜜柚均以40元/千克收购；B低于2250克的蜜柚以60元/个收购，高于或等于2250克的以80元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.20. （10分） (2018山东模拟) 中华人民共和国民法总则（以下简称民法总则）自2017年10月1日起施行。作为民法典的开篇之作，民法总则与每个人的一生息息相关.某地区为了调研本地区人们对该法律的了解情况，随机抽取50人，他们的年龄都在区间25，85上，年龄的频率分布及了解民法总则的人数如下表：年龄25，35)3

9、5，45)45，55)55，65)65，75)75，85)频数551015510了解民法总则1281245（1） 填写下面22 列联表，并判断是否有99%的把握认为以45岁为分界点对了解民法总则政策有差异；（2） 若对年龄在45，55），65，75）的被调研人中各随机选取2人进行深入调研，记选中的4人中不了解民法总则的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.21. （5分） 已知函数f（x）=（mR），若f（x）在x=4处的切线与直线16x+7y=0垂直（）求m的值；（）令g（x）=kxex ， 对x1（0，+），x2（0，1），总有f（x1）g（x2），求实数k的取值范围第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5