哈尔滨市数学高三下学期理数3月调研考试试卷A卷

1、哈尔滨市数学高三下学期理数3月调研考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上海淀月考) 已知集合 ，B ，则AB=（ ） A . B . C . D . 或 2. （2分） 点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1内一点，且满足 ， 则点P到棱AB的距离为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018江西模拟) 若双曲线 的渐近线与抛物线 相切，且被圆 截得的弦长为 ，则 （ ）A . B . C . D . 4. （2分） 设，是三个互不重合的平面，m，n是直线，给出下列命题：，则；若，m，m，则m；

2、若m，n在内的射影互相垂直，则mn；若m，n，则mn，其中正确命题的个数为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） 若非零向量 ， 满足 ， 且 ， 则向量的夹角为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下甘谷期中) 下列函数中周期为 的偶函数是（ ） A . y=sin4xB . y=cos22xsin22xC . y=tan2xD . y=cos2x7. （2分） (2016高二下珠海期末) （3x2）10的展开式的第5项的系数是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2020洛阳模拟) 函数 （ 为自然对数的底数）的大致图

3、象为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 的值是（ ）A . 1B . -1C . D . 10. （2分） (2017锦州模拟) 设函数f（x）在R上存在导数f（x），xR，有f（x）+f（x）=x2 ， 在（0，+）上f（x）x，若f（2m）+f（m）m2+2m20，则实数m的取值范围为（ ） A . 1，1B . 1，+）C . 2，+）D . （，22，+）11. （2分） (2016城中模拟) 若a和b是计算机在区间（0，2）上产生的均匀随机数，则一元二次不等式ax2+4x+4b0（a0）的解集不是R的概率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分）

4、(2017赣州模拟) 在ABC中，D、E是BC边上两点，BD、BA、BC构成以2为公比的等比数列，BD=6，AEB=2BAD，AE=9，则三角形ADE的面积为（ ） A . 31.2B . 32.4C . 33.6D . 34.8二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上长寿月考) 若直线 与 互相垂直，则a为_ 14. （1分） 如图，已知正四棱锥PABCD中，AB=4，高 ，点M是侧棱PC的中点，则异面直线BM与AC所成角的余弦值为_ 15. （1分） (2015高三上苏州期末) 若一组样本数据9，8，x，10，11的平均数为10，则该组样本数据的方差为_ 16.

5、（1分） (2016高二上六合期中) 直线xy5=0被圆x2+y24x+4y+6=0所截得的弦的长为_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2019高二上上海月考) 已知数列 中， ， （ ）. （1） 求证：数列 是等差数列，并求数列 的通项公式； （2） 设 ， ，试比较 与 的大小. 18. （10分） (2018高三上云南期末) 如图，四边形 与 均为菱形， ，且 .（1） 求证： 平面 ； （2） 求直线 与平面 所成角的正弦值. 19. （15分） 甲、乙两名篮球运动员在四场比赛中的得分数据以茎叶图记录如图所示： （1） 求乙球员得分的平均数和方差； （2） 求

6、甲乙在一场比赛里得分的和的分布列和期望 20. （10分） (2019九江模拟) 已知椭圆 的右焦点为F，离心率为 ，直线l： 与椭圆E相交于A，B两点， （1） 求椭圆E的标准方程；（2） 延长AF交椭圆E于点M，延长BF交椭圆E于点N，若直线MN的斜率为1，求实数m的值21. （10分） (2019高三上柳州月考) 已知函数 . （1） 当 时，求函数 的单调区间； （2） 当 时，证明: （其中e为自然对数的底数）. 22. （10分） (2019高三上沈阳月考) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数）.以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 . （1） 求曲线C的普通方程； （2） 已知 ，直线 与曲线C交于P，Q两点，求 的最大值. 23. （10分） (2016高二下上饶期中) 设函数f（x）=|x+1|+|x|（xR）的最小值为a （1） 求a； （2） 已知两个正数m，n满足m2+n2=a，求 的最小值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题