合肥市高二数学10月月考试卷D卷

1、合肥市高二数学10月月考试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上莆田月考) 两个正数 、 的等差中项是 ，一个等比中项是 ，且 ，则双曲线 的离心率 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二上辽宁期中) 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AA1 ， AB，CC1的中点分别为E，F，G，则EF与A1G所成的角为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 903. （2分） 已知直线l，m和平面， 则下列命题正确的是（ ） A . 若lm，m，则lB . 若l，m，则lmC . 若

2、lm，l，则mD . 若l，m，则lm4. （2分） 如果直线x2y10和ykx互相平行，则实数k的值为（ ） A . 2B . C . 2D . 5. （2分） 直线x+y+1=0与圆的位置关系是（ ）A . 相交B . 相离C . 相切D . 不能确定6. （2分） 圆心坐标为（2，1）的圆在直线xy10上截得的弦长为 ，那么这个圆的方程为（ ） A . （x2）2（y1）24B . （x2）2（y1）22C . （x2）2（y1）28D . （x2）2（y1）2167. （2分） 以椭圆的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ）A . B . C . 或D . 以上都不对8. （2分）

3、(2015高二上朝阳期末) 已知两条不同的直线a，b，三个不同的平面，下列说法正确的是（ ） A . 若a，ba，则bB . 若a，a，则C . 若，a，则aD . 若，则9. （2分） 过椭圆右焦点且斜率为1的直线被椭圆截得的弦MN的长为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2015高一上柳州期末) 已知P，Q分别是直线l：xy2=0和圆C：x2+y2=1上的动点，圆C与x轴正半轴交于点A（1，0），则|PA|+|PQ|的最小值为（ ）A . B . 2C . D . 111. （2分） (2017高二下扶余期末) 类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推

4、出正四面体的下列一些性质，你认为比较恰当的是（ ）各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。A . B . C . D . 12. （2分） 已知椭圆C:的左、右焦点分别为 ， 椭圆C上点A满足. 若点P是椭圆C上的动点，则的最大值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 设a，b，c都是正数，且满足+=1则使a+bc恒成立的c的取值范围是_14. （1分） 在三棱锥PABC中，PA平面ABC，PA=2，AB=2，AC=1，BA

5、C=60，则该三棱锥的外接球的表面积为_ 15. （1分） (2017高二上泰州月考) 三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形已知 为椭圆 （ ）的上顶点，若以 为直角顶点的等腰直角三角形 有且只有三解，则椭圆的离心率的取值范围是_16. （1分） (2019高一下余姚月考) 在 中，角 的对边分别为 ，若 为等比数列，且 ，则 _. 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2015高二上太和期末) 已知点P（1，3），圆C：（xm）2+y2= 过点A（1， ），F点为抛物线y2=2px（p0）的焦点，直线PF与圆相切 （1） 求m的值与抛物线的方程； （2） 设点B（

6、2，5），点 Q为抛物线上的一个动点，求 的取值范围 18. （10分） (2016高二上郑州期中) 已知等差数列an中，a1=2，公差d=3；数列bn中，Sn为其前n项和，满足：2nSn+1=2n（nN+） （）记An= ，求数列An的前n项和S；（）求证：数列bn是等比数列；（）设数列cn满足cn=anbn ， Tn为数列cn的前n项积，若数列xn满足x1=c2c1 ， 且xn= ，求数列xn的最大值19. （10分） (2017山东模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，PC底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD，ABCD，AB=2AD=2CD=2，PE=2BE （）求证：平面EAC

7、平面PBC；（）若二面角PACE的余弦值为 ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值20. （10分） (2019高二上四川期中) 已知 中， ， ，求： （1） 直角顶点 的轨迹方程； （2） 直角边 的中点 的轨迹方程. 21. （10分） (2015高二下忻州期中) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD底面ABCD，且PA=PD= AD （1） 求证：平面PAB平面PDC （2） 在线段AB上是否存在一点G，使得二面角CPDG的余弦值为 若存在，求 的值；若不存在，说明理由 22. （10分） (2016四川理) 已知椭圆E： =1（ab0）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点，直线l：y=x+3与椭圆E有且只有一个公共点T（1） 求椭圆E的方程及点T的坐标；（2） 设O是坐标原点，直线l平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P证明：存在常数，使得|PT|2=|PA|PB|，并求的值第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分