内蒙古自治区数学高三上学期理数第一次质量检测试卷（I）卷

1、内蒙古自治区数学高三上学期理数第一次质量检测试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 则集合（ ）A . 0B . 0,1C . 1,2D . 0,22. （2分） 已知复数(且)，且为实数，则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016新课标I卷文) 若ab0，0c1，则（ ）A . logaclogbcB . logcalogcbC . acbcD . cacb4. （2分） 已知是定义在上的奇函数，当时的图像如图，那么不等式的解集是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 如图所示，在中， ，

2、 ,高 ， 在内作射线交于点 ， 则的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 下列算法：求和 ；已知两个数求它们的商；已知函数定义在区间上，将区间十等分求端点及各分点处的函数值；已知正方形的边长求面积其中可能用到循环语句的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 若 ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 设等比数列an的首项a1= ， 前n项和为Sn ， 若S1、2S2、3S3成等差数列，则an的通项为（ ）A . an=B . an=3nC . an=D . an=9. （2分） (2018高三上西安模拟) 是双曲线 上一点，双曲

3、线的一条渐近线为 分别是双曲线的左、右焦点，若 ，则 （ ）A . 9B . 2C . 10D . 2或1010. （2分） 函数y=的值域是（ ）A . RB . ， +）C . （2，+）D . （0，+）11. （2分） (2018长安模拟) 函数 是偶函数的充要条件是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2020晋城模拟) 设函数 ，则不等式 的解集是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017昌平模拟) 若实数x，y满足 ，则2x+y的最小值为_ 14. （1分） 向量 ， ， 在单位正方形网格中的位置如图

4、所示，则（+）=_15. （1分） 已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合1，2，3，其函数对应关系如表： x123f（x）231x123g（x）321则方程g（f（x）=x的解集为_16. （1分） 已知体积为的正三棱锥VABC的外接球的球心为O，满足+= ， 则该三棱锥外接球的体积为_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017太原模拟) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinAcosC+csinAcosA= c，D是AC的中点，且cosB= ，BD= （1） 求角A的大小； （2） 求ABC的最短边的边长 18. （10分） 某高三

5、年级从甲（文）乙（理）两个年级组各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩（满分：100分）的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是85分，乙组学生成绩的中位数是83分（1）求x和y的值；（2）从成绩在90分以上的学生中随机取两名学生，求甲组至少有一名学生的概率19. （10分） (2017高三下静海开学考) 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，BCAD，CD平面PAD，点O，E分别是AD，PC的中点，已知PA=PD，PO=AD=2BC=2CD=2 （）求证：ABDE；（）求二面角APCO的余弦值；（）设点F在线段PC上，且直线DF与平面POC所成角的正弦值为 ，

6、求线段DF的长20. （10分） (2017新课标卷理) 已知椭圆C： + =1（ab0），四点P1（1，1），P2（0，1），P3（1， ），P4（1， ）中恰有三点在椭圆C上（12分）（1） 求C的方程；（2） 设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1，证明：l过定点21. （10分） (2019高三上吉林月考) 设函数 （ 为自然对数的底数）. （1） 求函数 在点 处的切线方程； （2） 证明： . 22. （10分） (2018河北模拟) 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 是参数），以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 . （1） 将直线 的极坐标方程化为普通方程，并求出直线 的倾斜角； （2） 求曲线 上的点到直线 的最大距离. 23. （10分） (2018延边模拟) 已知 （1） 当 ，解关于 的不等式 ； （2） 当 时恒有 ，求实数 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题