南京市数学高三上学期文数第一次联考试卷D卷

1、南京市数学高三上学期文数第一次联考试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018鸡西模拟) 已知集合 ， ，则 （ ） A . -1，1B . -3，1C . D . -1,1）2. （2分） (2018肇庆模拟) 设复数 满足 为虚数单位），则复数 =（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 设是等差数列，若,则数列前8项的和为（ ）A . 128B . 80C . 64D . 564. （2分） 若干个人站成一排，其中为互斥事件的是（ ）A . “甲站排头”与“乙站排头”B . “甲站排头”与“乙不站排尾”C . “甲站排头

2、”与“乙站排尾”D . “甲不站排头”与“乙不站排尾”5. （2分） (2017天水模拟) 已知双曲线 的右焦点为F，过F作双曲线C渐近线的垂线，垂足为A，且交y轴于B，若 ，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二上株洲开学考) 已知ABC的三边长分别为a、b、c，且满足b+c3a，则 的取值范围是（ ） A . （1，+）B . （0，2）C . （1，3）D . （0，3）7. （2分） 下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）A . =（0，0），=（2，3）B . =（1，3），=（2，6）C . =（4，6），=

3、（6，9）D . =（2，3），=（4，6）8. （2分） (2016高二下红河开学考) 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（ ） A . 30B . 12C . 24D . 49. （2分） 在下面的程序框图表示的算法中，输入三个实数a，b，c，要求输出的x是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（ ）A . xcB . cxC . cbD . ca10. （2分） 已知F是抛物线y2=x的焦点，A,B是该抛物线上的两点，且|AF|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）A . B . 1C . D . 11. （2分） 已知函数的图象在处的切线斜率为（ ），

4、且当时，其图象经过 ， 则（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 使平面平面的一个条件是（ ） A . 存在一条直线a ， a ， aB . 存在一条直线a ， ，aC . 存在两条平行直线a ， b ， ， ，a ， bD . 内存在两条相交直线a ， b分别平行于内的两条直线二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在等比数列 中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式 _ 14. （1分） (2018徐州模拟) 在平面直角坐标系 中，若圆 上存在点 ，且点 关于直线 的对称点 在圆 上，则 的取值范围是_15. （1分） (2017上海) 已知四个

5、函数：y=x，y= ，y=x3 ， y=x ，从中任选2个，则事件“所选2个函数的图象有且仅有一个公共点”的概率为_ 16. （1分） (2018高三上邵东月考) 已知 ，则不等式 的解集是_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分） (2017高一下怀仁期末) 在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知 （）求sinC的值；（）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长18. （10分） 如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A1C1与B1D1的交点，已知AA1=AB=2，BAD=60； （1） 求证：平面A1BC1平

6、面B1BDD1； （2） 求点O到平面BC1D的距离 19. （10分） (2018高一下枣庄期末) 某单位需要从甲、乙两人中选拔一人参加新岗位培训，特别组织了5个专项的考试，成绩统计如下：第一项第二项第三项第四项第五项甲的成绩8182799687乙的成绩9476809085（1） 根据有关统计知识，回答问题：若从甲、乙2人中选出1人参加新岗位培训，你认为选谁合适，请说明理由； （2） 根据有关概率知识，解答以下问题：从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为 ，抽到乙的成绩为 ，用 表示满足条件 的事件，求事件 的概率.20. （10分） 已知 =（1，1）， =（x，1）， =

7、+2 ，v=2 （1） 若 =3 ，求x； （2） 若 ，并说明此时两向量方向相同还是相反 21. （15分） (2015高三上大庆期末) 已知函数f（x）=lnx+x2 （1） 若函数g（x）=f（x）ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围； （2） 在（1）的条件下，若a1，h（x）=e3x3aexx0，ln2，求h（x）的极小值； （3） 设F（x）=2f（x）3x2kx（kR），若函数F（x）存在两个零点m，n（0mn），且2x0=m+n问：函数F（x）在点（x0，F（x0）处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由 22. （10分） (2018高二下衡阳期末) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数， ）.在以 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线 ： . （1） 当 时，求 与 的交点的极坐标；（2） 直线 与曲线 交于 ， 两点，且两点对应的参数 ， 互为相反数，求 的值. 23. （5分） (2017辽宁模拟) 设不等式2|x1|x+2|0的解集为M，a，bM（1）证明：| | ；（2）比较|14ab|与2|ab|的大小，并说明理由第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-