人教新课标A版高中必修2数学2.3 直线、平面垂直的判定及其性质A卷

1、人教新课标A版必修2数学2.3 直线、平面垂直的判定及其性质A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） BC是RtABC的斜边，AP平面ABC，PDBC于点D，则图中共有直角三角形的个数是（ ）A . 8B . 7C . 6D . 52. （2分） 已知 为 所在平面外一点，且 ， ， 两两垂直，则下列结论： ； ； ； .其中正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一上庄河期末) 如图，正方体 的棱线长为 ，线段 上有两个动点 ， ，且 ，则下列结论中错误的是（ ）A . B . 平面 C . 三棱锥 的体积为定值D

2、 . 的面积与 的面积相等4. （2分） (2016高一下黔东南期末) 如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（ ） A . ACBDB . AC=BDC . AC截面PQMND . 异面直线PM与BD所成的角为455. （2分） 如图，所在的平面和四边形ABCD所在的平面互相垂直，且 ， ， ， ， 若 ， 则动点P在平面内的轨迹是（ ）A . 椭圆的一部分B . 线段C . 双曲线的一部分D . 以上都不是6. （2分） 已知点P是ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影，在下列条件下：P到ABC三个顶点距离相等；P到ABC三边距离相等；AP

3、、BP、CP两两互相垂直，点O分别是ABC的（ ） A . 垂心，外心，内心B . 外心，内心，垂心C . 内心，外心，垂心D . 内心，垂心，外心7. （2分） 如图，ABC中，ACB90，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点Pl，当点P逐渐远离点A时，PCB的大小（ ）A . 变大B . 变小C . 不变D . 有时变大有时变小8. （2分） (2018高二上吕梁月考) 点P为ABC所在平面外一点，PO平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ABC的（ ） A . 内心B . 外心C . 重心D . 垂心9. （2分） (2018高二上汕头期中) 已知三棱锥ABCD中，ADBC，

4、ADCD，则有（ ） A . 平面ABC平面ADCB . 平面ADC平面BCDC . 平面ABC平面BDCD . 平面ABC平面ADB10. （2分） 在正方体EFGHE1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的是（ ） A . 平面E1FG1与平面EGH1B . 平面FHG1与平面F1H1GC . 平面F1H1E与平面FHE1D . 平面E1HG1与平面EH1G11. （2分） (2020沈阳模拟) 已知a，b为两条不同的直线， ， ， 为三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ） 若 ， ，则 若 ， ，则 若 ， ，则 若 ， ，则 A . B . C . D . 12. （2分） 设m、

5、n是不同的直线，、是不同的平面，以下四个命题为真命题的是（ ） 若, 则 若 ， ， 则 若 ， 则若 ， 则A . B . C . D . 13. （2分） 下列命题中错误的是（ ） A . 如果，那么内一定存在直线平行于平面B . 如果，那么内所有直线都垂直于平面C . 如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面D . 如果，=l，那么l14. （2分） 已知直线l平面a，直线m ， 给出下列命题：am;m其中正确的命题是（ ）A . B . C . D . 15. （2分） 在空间四边形ABCD中，平面ABD平面BCD，且DA平面ABC，则ABC的形状是（ ） A . 锐角三角形

6、B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定二、 填空题 (共7题；共7分)16. （1分） 在三棱锥PABC中，PAPB，PAPC，PCPB，则定点P在底面的投影是底面ABC的_心17. （1分） (2017高二上苏州月考) 如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，BC1AC，则C1在底面ABC上的射影H必在直线_上18. （1分） 如图，在直角梯形ABCD中，BCDC ， AEDC ， M ， N分别是AD ， BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是_(填序号)不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN平面DEC；不论D折至何位置，都有MNAE；不论

7、D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MNAB；在折起过程中，一定存在某个位置，使ECAD.19. （1分） (2018栖霞模拟) 若三棱锥 的所有的顶点都在球 的球面上，且 平面 ， ， ， ，则球 的表面积为_20. （1分） (2019高三上大庆期中) 如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上 异于点A, ,直线PA垂直于圆O所在的平面,点M是线段PB的中点 有以下四个命题： 平面 ； 平面 ； 平面 ；平面 平面 其中正确的命题的序号是_21. （1分） 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：（1）ACBD（2）AB与平面BCD成60的角（3）ACD是等边三角形

8、 （4）AB与CD所成的角为60正确结论的编号是_22. （1分） 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PAa ， ，则它的五个面中，互相垂直的平面有_对三、 解答题 (共3题；共30分)23. （15分） 如图，在菱形ABCD中，DAB=60，E是AB的中点，MA平面ABCD，且在矩形ADNM中，AD=2，AM=3 （1） 求证：ACBN； （2） 求证：AN平面MEC； （3） 求二面角MBCA的大小 24. （5分） (2016高二上平阳期中) 如图，四棱锥PABCD的底面是AB=2，BC= 的矩形，PAB是等边三角形，侧面PAB底面ABCD （）证明：BC面PAB （）求侧棱PC与底面ABCD所成的角25. （10分） (2018高二下甘肃期末) 如图，在三棱柱 中， 和 均是边长为2的等边三角形，平面 平面 ，点 为 中点.（1） 证明： 平面 ； （2） 求三棱锥 的体积. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8