高考数学二轮复习专题02：函数与导数

1、高考数学二轮复习专题02：函数与导数姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共17题；共34分)1. （2分） (2016高一上厦门期中) 已知函数f（x）=xln（x1）a，下列说法正确的是（ ） A . 当a=0时，f（x）没有零点B . 当a0时，f（x）有零点x0 ， 且x0（2，+）C . 当a0时，f（x）有零点x0 ， 且x0（1，2）D . 当a0时，f（x）有零点x0 ， 且x0（2，+）2. （2分） (2018高二下沈阳期中) 函数 恰有一个零点，则实数 的值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知函数f(x)cosx，若 ， 则（ ）A . f

2、（a）f（b）B . f(a)04. （2分） (2019高二上浙江期中) 已知 ，且 ， ， 是函数 的两个相邻的零点，且 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）= ， 则关于x的函数F（x）=f（x）a（0a1）的所有零点之和为（ ）A . 3a1B . 13aC . 3a1D . 13a6. （2分） 已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一上沈阳期中) 已知函数f（x）满足：当f（x）= ，则f（2+log23

3、）=（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知函数f（x）= ，若方程f（x）= 有三个不同的实根，则实数k的范围是（ ） A . （1，2B . 1，+）C . 1，2）D . 1，29. （2分） (2019高一上纳雍期中) 已知函数 ，则 的值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） 定义域为R的连续函数 ， 对任意x都有 ， 且其导函数满足 ， 则当时，有（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二下安阳期中) 函数f（x）=ax2+bx（a0，b0）在点（1，f（1）处的切线斜率为2，则 的最小值是（ ） A .

4、10B . 9C . 8D . 12. （2分） (2019高二下六安月考) 设函数 ，若 恒成立，则实数 的取值范国是（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 已知 ， ，若对任意的 ，存在 ，使得 成立，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 14. （2分） (2018河南模拟) 定义域为 的函数 的图象的两个端点分别为 ， ， 是 图象上任意一点，其中 ，向量 .若不等式 恒成立，则称函数 在 上为“ 函数”.已知函数 在 上为“ 函数”，则实数 的最小值是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 415. （2分） (

5、2018高三上河北月考) 已知 为自然对数的底数，若对任意的 ，总存在唯一的 ，使得 成立，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 16. （2分） (2018高二下保山期末) 已知某随机变量 的概率密度函数为 则随机变量 落在区间 内在概率为（ ） A . B . C . D . 17. （2分） （ ） A . 0B . C . D . 2二、 填空题 (共7题；共8分)18. （1分） (2019高一上盘山期中) 已知函数 （ 且 ）恒过定点_. 19. （2分） 已知f（x）是定义在R上且周期为6的奇函数，当x（0，3）时，f（x）=lg（2x2x+m）若函数f（x

6、）在区间3，3上有且仅有5个零点（互不相同），则实数m的取值范围是_20. （1分） (2016高一上淮阴期中) 关于x的方程|x21|=a有三个不等的实数解，则实数a的值是_ 21. （1分） (2016天津文) 已知函数f（x）=（a0，且a1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2 恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是_22. （1分） (2015高三上潍坊期末) 函数y=2x2lnx的单调增区间为_ 23. （1分） (2017高二下武汉期中) 求曲线y= ，y=2x，y= x所围成图形的面积为_ 24. （1分） 由两条曲线 与直线y1围成平面区域的面积是_三、 解答题

7、(共6题；共65分)25. （15分） (2016高三上韶关期中) 已知函数f（x）=2lnxax+a（aR） （1） 讨论f（x）的单调性； （2） 若f（x）0恒成立，证明：当0x1x2时， 26. （10分） 如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造“绿地ABD”，其中AB=a，BD长可根据需要进行调节（BC足够长），现规划在ABD内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，设种草的面积S1与种花的面积S2的比 为y （1） 设角DAB=，将y表示成的函数关系； （2） 当BE为多长时，y有最小值，最小值是多少？ 27. （10分） (2018高三上邹城期中) 山东省于2015年设立

8、了水下考古研究中心，以此推动全省的水下考古、水下文化遗产保护等工作;水下考古研究中心工作站，分别设在位于刘公岛的中国甲午战争博物院和威海市博物馆。为对刘公岛周边海域水底情况进行详细了解，然后再选择合适的时机下水探摸、打捞，省水下考古中心在一次水下考古活动中，某一潜水员需潜水 米到水底进行考古作业，其用氧量包含以下三个方面： 下潜平均速度为 米/分钟，每分钟的用氧量为 升；水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟，每分钟用氧量为0.4升；返回水面时，平均速度为 米/分钟，每分钟用氧量为0.32升.潜水员在此次考古活动中的总用氧量为 升.（）如果水底作业时间是 分钟，将 表示为 的函数；（）若

9、，水底作业时间为20分钟，求总用氧量 的取值范围.28. （15分） (2016高一上宁波期中) 已知函数f（x）=x|xa| （1） 若函数y=f（x）+x在R上是增函数，求实数a的取值范围； （2） 若对任意x1，2时，函数f（x）的图像恒在y=1图像的下方，求实数a的取值范围； （3） 设a2时，求f（x）在区间2，4内的值域 29. （5分） (2019高三上衡水月考) 已知函数 ， . （1） 若 在区间 内单调递增，求 的取值范围； （2） 若 在区间 内单调递增，求 的取值范围； （3） 若 在区间 内存在极大值 ，证明： . （4） 若 在区间 内存在极大值 ，证明： . 30. （10分） (2018高一下上虞期末) 设 ，数列 满足 ， .（）当 时，求证：数列 为等差数列并求 ；（）证明：对于一切正整数 ， 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共17题；共34分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、13-1、答案：略14-1、15-1、答案：略16-1、17-1、答案：略二、 填空题 (共7题；共8分)18-1、19-1、