成都市数学2020届理数第二次模拟试卷D卷

1、成都市数学2020届理数第二次模拟试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， ，则（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017唐山模拟) 已知i为虚数单位，z（2i1）=1+i，则复数z的共轭复数为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知a，b都是实数，那么“”是“lnalnb”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2016高二上吉林期中) 我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤斩末一尺，

2、重二斤问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，一头粗，一头细在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若 金杖由粗到细是均匀变化的，问中间3尺的重量为（ ） A . 6斤B . 9斤C . 9.5斤D . 12斤5. （2分） (2018山东模拟) 已知点P是双曲线C： 的一条渐近线上一点，F1、F2是双曲线的下焦点和上焦点，且以F1F2为直径的圆经过点P，则点P到y轴的距离为（ ） A . B . C . 1D . 26. （2分） (2017高一上桂林月考) 已知函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围为（ ）A . B . C

3、 . D . 7. （2分） (2019高二下汕头月考) 已知函数 与函数 的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017江西模拟) 如图（1），五边形PABCD是由一个正方形与一个等腰三角形拼接而成，其中APD=120，AB=2，现将PAD进行翻折，使得平面PAD平面ABCD，连接PB，PC，所得四棱锥PABCD如图（2）所示，则四棱锥PABCD的外接球的表面积为（ ） A . B . C . D . 149. （2分） (2018高二上河北月考) 利用秦九韶算法求 当 时的值为（ ） A . 121B . 321C .

4、283D . 23910. （2分） (2018佛山模拟) 已知函数 的图象在区间 上不单调,则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高三上浙江月考) 在矩形 中， ， ， 为边 上的一点， ，现将 沿直线 折成 ，使得点 在平面 上的射影在四边形 内（不含边界），设二面角 的大小为 ，直线 ， 与平面 所成的角分别为 ，则（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高一上蛟河期中) 如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)

5、，G(2， )中，可以是“好点”的个数为 （ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上辽宁期中) 若 （2x+k）dx=2，则k的值为_ 14. （1分） 若（x）9的展开式中x3的系数是84，则a=_15. （1分） (2018高三上西安期中) 在ABC中,M为边BC的中点,N为线段BM的中点.若 ,则 的最小值为_。 16. （1分） (2017莆田模拟) 已知各项均为整数的数列an中，a1=2，且对任意的nN* ， 满足an+1an2n+ 1，则a2017=_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分

6、） (2017高一下静海期末) 在ABC中，A=60，c= a （1） 求sinC的值； （2） 若a=7，求ABC的面积 18. （10分） (2020长沙模拟) 某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过 的包裹收费10元；重量超过 的包裹，除 收费10元之外，超过 的部分，每超出 （不足 ，按 计算）需再收5元该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如表： 包裹重量（单位：kg）12345包裹件数43301584公司对近60天，每天揽件数量统计如表：包裹件数范围0100101200201300301400401500包裹件数（近似处理）50150250350450天数6630126以上数

7、据已做近似处理，并将频率视为概率（1） 计算该公司未来3天内恰有2天揽件数在101400之间的概率； （2） 估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值； 公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的用作其他费用目前前台有工作人员3人，每人每天揽件不超过150件，工资100元公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人，试计算裁员前后公司每日利润的数学期望，并判断裁员是否对提高公司利润更有利？19. （5分） (2020辽宁模拟) 如图，三棱柱 中， 平面 ， ， ， ， ， 是 的中点， 是 的中点. （）证明： 平面 ；（） 是线段 上一点，且直线 与平面 所成角的正弦值为 ，求

8、二面角 的余弦值.20. （10分） (2019高三上吉林月考) 如图，已知直线 是抛物线 的准线.过焦点 的直线 交抛物线于 ， 两点，过点 且与直线 垂直的直线交抛物线的准线于点 . （1） 求抛物线的标准方程； （2） 求 的最大值，并求出此时直线 的方程. 21. （15分） (2016高三上湖州期中) 已知函数f（x）=lnx+ ，其中a为大于零的常数 （1） 若函数f（x）在区间1，+）内单调递增，求a的取值范围； （2） 求函数f（x）在区间1，2上的最小值； （3） 求证：对于任意的nN*，且n1时，都有lnn + + 成立 22. （5分） 已知方程x2+y22x4y+m=0（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线x+2y4=0相交于M、N两点，且OMON（O为坐标原点），求m；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程23. （10分） 已知函数f（x）=|xa|+2|x+1| （1） 当a=3时，求不等式f（x）6的解集； （2） 若f（x）4对于任意xR都恒成立，求实数a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1