高考数学一轮基础复习：专题7 概率、随机变量及其分布

1、高考数学一轮基础复习：专题7 概率、随机变量及其分布姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下南市期末) 从3男1女共4名学生中选出2人参加学校组织的环保活动，则女生被选中的概率为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 拋掷2颗骰子，所得点数之和记为，那么4表示的随机试验结果是（ ）A . 2颗都是4点B . 1颗是1点，另1颗是3点C . 2颗都是2点D . 1颗是1点，另1颗是3点，或者2颗都是2点3. （2分） 已知都是定义在R上的函数， ， ， ， ， 在有穷数列中，任意取正整数 ， 则前k项和大于的概率是 （ ）A

2、. B . C . D . 4. （2分） 甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为（ ）A . 0.12B . 0.42C . 0.46D . 0.885. （2分） (2017高二下中山期末) 在如图所示的正方形中随机投掷10 000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（1，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ） 附：若XN（，2），则P（X+）=0.6826，P（2X+2）=0.9544A . 1 193B . 1 359C . 2 718D . 3 4136. （2分） (2017高一下

3、济南期末) 阅读如图程序框图，若输出结果为0，则处的执行框内应填的是（ ） A . x=1B . b=0C . x=1D . a= 7. （2分） (2017高一下新余期末) 在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 每次试验的成功率为 ，重复进行10次试验，其中前7次都未成功，后3次都成功的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知 ， 若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为（ ） A . B

4、 . C . D . 10. （2分） (2017高三上漳州开学考) 已知随机变量N（0，2），若P（3）=0.023，则P（33）=（ ） A . 0.477B . 0.628C . 0.954D . 0.97711. （2分） 一组抛物线 ， 其中a为2,4,6,8中任取的一个数，b为1,3,5,7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 某人射击一次击中目标的概率为0.6，此人射击3次恰有两次击中目标的概率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13.

5、（2分） (2017高二下南昌期末) 随机变量的分布列如下： 101Pabc其中a，b，c成等差数列，若E= ，则D的值是_14. （1分） (2016海口模拟) 已知随机变量X服从正态分布N（3，2），若P（1X3）=0.3，则P（X5）=_ 15. （1分） (2017高二下黑龙江期末) 一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有1件次品. 用户先对产品进行随机抽检以决定是否接受. 抽检规则如下：至多抽检3次，每次抽检一件产品(抽检后不放回)，只要检验到次品就停止继续抽检，并拒收这箱产品；若3次都没有检验到次品，则接受这箱产品，按上述规则，该用户抽检次数的数学期望是_. 16. （1分）

6、(2016高二下银川期中) 在区间1，2上随机取一个数x，则|x|1的概率为_ 三、 综合题 (共6题；共75分)17. （10分） (2016高二下仙游期末) 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 与p，且乙投球2次均未命中的概率为 （1） 求乙投球的命中率p； （2） 若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望 18. （15分） (2018高三上凌源期末) 共享单车因绿色、环保、健康的出行方式，在国内得到迅速推广.最近，某机构在某地区随机采访了10名男士和10名女士，结果男士、女士中分别有7人、6人表示“经常骑共享单车出行”，其他人表示“较

7、少或不选择骑共享单车出行”. （1） 从这些男士和女士中各抽取一人，求至少有一人“经常骑共享单车出行”的概率； （2） 从这些男士中抽取一人，女士中抽取两人，记这三人中“经常骑共享单车出行”的人数为 ，求 的分布列与数学期望.19. （10分） (2017凉山模拟) 2017年春晚分会场之一是凉山西昌，电视播出后，通过网络对凉山分会场的表演进行了调查调查分三类人群进行，参加了网络调查的观众们的看法情况如下： 观众对凉山分会场表演的看法非常好好中国人且非四川（人数比例）四川人（非凉山）（人数比例）凉山人（人数比例）（1） 从这三类人群中各选一个人，求恰好有2人认为“非常好”的概率（用比例作为相应

8、概率）； （2） 若在四川人（非凉山）群中按所持态度分层抽样，抽取9人，在这9人中任意选取3人，认为“非常好”的人数记为，求的分布列和数学期望 20. （15分） (2017苏州模拟) 在英国的某一娱乐节目中，有一种过关游戏，规则如下：转动图中转盘（一个圆盘四等分，在每块区域内分别标有数字1，2，3，4），由转盘停止时指针所指数字决定是否过关在闯n关时，转n次，当次转得数字之和大于n2时，算闯关成功，并继续闯关，否则停止闯关，闯过第一关能获得10欧元，之后每多闯一关，奖金翻倍假设每个参与者都会持续闯关到不能过关为止，并且转盘每次转出结果相互独立 （1） 求某人参加一次游戏，恰好获得10欧元的概

9、率； （2） 某人参加一次游戏，获得奖金X欧元，求X的概率分布和数学期望 21. （10分） (2020重庆模拟) 某地区在“精准扶贫”工作中切实贯彻习近平总书记提出的“因地制宜”的指导思想，扶贫工作小组经过多方调研，综合该地区的气候、地质、地理位置等特点，决定向当地农户推行某类景观树苗的种植.工作小组根据市场前景重点考察了A ， B ， C三种景观树苗，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为0.8，引种树苗B、C的自然成活率均为0.75. （1） 若引种树苗A，B，C各一棵，求至少自然成活2棵的概率； （2） 已知引种一棵树苗B需花费100元，引种后没有自然成活的树苗B中有80%的树苗可

10、经过人工栽培技术处理，每棵需花费50元，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活.引种后自然成活的树苗B及经人工栽培技术处理后成活的树苗B在后期（成活后至长成可出售的小树）的培养过程中每棵均需再花费200元，记引种一棵树苗B的总花费为X元，求随机变量X的分布列及数学期望. 22. （15分） (2017高二下咸阳期末) 求满足下列条件的方法种数： （1） 将4个不同的小球，放进4个不同的盒子，且没有空盒子，共有多少种放法？ （2） 将4个不同的小球，放进3个不同的盒子，且没有空盒子，共有多少种放法？（最后结果用数字作答） 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-