3.2.1古典概型.ppt

1、2019 “一师一优课，一课一名师”,3.2.1古典概型（一） 高 中 数 学,姓名：杨碧 学段：高二 版本：人教A版 必修3 工作单位：温宿县第二中学,3.2.1古典概型（一）,温宿县第二高级中学,学科：数学 授课教师：杨碧 年级：高二 版 本：人教版A版,一.新知自学,（1）一枚硬币连掷两次，有几种可能的结果？,（2）甲、乙、丙三人站成一排，有几种站法？“甲站中间”这一事件包含哪几个事件？,(正，正) （正，反）（反，正）（反，反）,甲乙丙 乙甲丙 丙甲乙 甲丙乙 乙丙甲 丙乙甲,2.（1）在1中的两个试验可能出现的事件之间是什么关系？,彼此互斥,（2）基本事件的特点： 任何两个基本事件是

2、 的； 任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的 .,互斥,和,（2）具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型： 试验中所有可能出现的基本事件只有 个； 每个基本事件出现的可能性 . 古典概型的概率公式： .,3.(1)在1中的两个试验有何共同特点？甲、乙、丙三人站成一排，甲站中间的概率是什么？,可能出现的基本事件是有限的 且每个基本事件出现的可能性相等,有限,相等,1.下列试验中是古典概型的是（ ） A.任意抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，所得点数之和作为基本事件 B.口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球观察其颜色 C.向一圆面内随机地投一个

3、点，该点落在圆内任意一点是等可能的 D.射击运动员向一靶心进行射击，其试验结果为命中10环，命中9环，命中0环 2.一只小狗叼起三张分别写有，的卡片并排成一排，那么这只小狗恰好能把三张卡片拼成英文单词DOG的概率是（ ） A. B. C. D. 3.掷一枚质地均匀，且六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6的骰子，则向上的一面点数大于2的概率是 . 4.一个口袋内装有大小相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中一次摸出2个球，共有多少个基本事件？,二.预习评价,B,A,等可能性,有限性,有限性,等可能性,三.课堂互学,（一.）基本事件的列举与计数 例1.袋中有红、白、黄、黑除颜色外其他均相

4、同的四个小球，按下列要求分别进行试验. (1)从中任取一个球； (2)从中任取两个球； (3)先后不放回地各取一个球. 分别写出上面试验所包含的基本事件.,解：（1）基本事件：红，白，黄，黑.,(2)基本事件：（红，白）（红，黄）（黄，黑）（白，黄） （白，黑）（红，黑）,（3）基本事件：（红白）（白红）（红黄）（黄红）（红黑）（黑红）（黄黑）（黑黄）（黄白）（白黄）（白黑）（黑白）,训练1.随意安排甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天. （1）写出所有基本事件； （2）其中甲在乙之前值班的基本事件有多少个？,解：（1）（甲乙丙） （乙甲丙） （丙甲乙） (甲丙乙） （乙丙甲） （丙乙

5、甲),(2)由（1）可知甲在乙之前值班的基本事件有3个,（二）简单的古典概型的概率计算 例2.从1,2,3,4,5这5个数字中任取三个不同的数字，求下列事件的概率： A=三个数字中不含1和5；B=三个数字中含1或5.,解：这个试验的基本事件：（1,2,3）（1,2,4）（1,2,5）（1,3,4）(1,3,5) (1,4,5) (2,3,4) (2,3,5) (2,4,5) (3,4,5),(1)因为事件A=(2,3,4),所以A包含的事件的个数为1.所以P（A）=,(2)因为事件B=（1,2,3）（1,2,4）（1,2,5）（1,3,4）(1,3,5) (1,4,5) (2,3,5) (2,

6、4,5) (3,4,5) 所以B包含的基本事件的个数为9， 所以P（B）=,训练2.同时抛掷1角，5角和1元的三枚硬币，计算： （1）恰有两枚出现正面的概率； （2）至少有两枚出现正面的概率.,解：依据题意，所有基本事件有 （正，正，正）（正，正，反）（正，反，正）（正，反，反）（反，正，正）（反，正，反）（反，反，正）（反，反，反）,（1）用A表示“恰有两枚出现正面”这一件事，则事件A包含（正，正，反）（正，反，正）（反，正，正）3个基本事件.所以P（A）=,（2）用B表示“至少有两枚出现正面”这一事件，则事件B包含（正，正，正）（正，正，反）（正，反，正）（反，正，正）.所以P（B）=,（

7、三）较复杂的古典概型的概率计算 例3.袋中6个球.其中有4个白球，2个红球，从袋中任意取出两个球，求下列事件的概率： （1）A：取出的两个球都是白球； （2）B：取出的两个球中一个是白球，另一个是红球； （3）C：取出的两个球中至少有一个白球.,解：设4个白球的编号为白1,白2,白3,白4. 2个红球的编号为红5,红6. 从袋中的6个球中任取两个球的取法有（白1,白2）（白1,白3）（白1,白4）（白1,红5） （白1,红6）（白2,白3）（白2,白4）（白2,红5） （白2,红6）（白3,白4）（白3,红5）（白3,红6） （白4,红5）（白4,红6）（红5,红6）共15种,1.抛掷一枚骰子

8、，出现偶数的基本事件个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列试验中，为古典概型的是（ ） A.种下一粒种子，观察它是否发芽 B.从规格质量为50（0.2）千克的产品中任意抽取一袋，检测其是否合格 C.抛掷一枚硬币，观察其出现正面还是反面 D.某人射击中靶或不中靶 3.从1,2,3,4,5中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为（ ） A. B. C. D.,四.课堂练习,C,C,B,4.盒子里共有大小相同的3个白球，1个黑球。若从中随机摸出两个球，则它们颜色不同的概率是 。 5.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 。 6.将一枚质地均匀的硬币抛掷三次. 试用列举法写出该试验所包含的基本事件； 求