长沙市数学高三文数第二次调研测试卷B卷

1、长沙市数学高三文数第二次调研测试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017甘肃模拟) 下列4个命题中正确命题的个数是 对于命题p：x0R，使得x0210，则p：xR都有x210已知XN（2，2），P（x2）=0.5已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为 =2x3“x1”是“x+ 2”的充分不必要条件（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） 设等比数列an的前n项和为Sn,前n项的倒数之和为T

2、n,则的值为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下临淄期末) 若x，y满足不等式组 ，则z= x+y的最小值是（ ） A . 1B . C . D . 35. （2分） 点P为双曲线和圆的一个交点，且,其中为双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 26. （2分） (2018高二上宜昌期末) 如图， 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二下辽宁期中) 执行右图中的程序框图，输出的 （ ）A . B . C . D . 8. （2分）

3、已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果经随机模拟产生了20组随机数：57270293714098570347437386369647141746980371623326168045601136619597742467104281据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ）A . 0.85B . 0.8192C . 0.8D . 0.759. （

4、2分） (2018石嘴山模拟) 将函数 的图像向右平移 个单位后，得到 的图像，则函数 的单调增区间为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知两点 ， 向量 ， 若 ， 则实数K的值为（ ）A . 2B . 1C . 1D . 211. （2分） 定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数若f（x）的最小正周期是，且当x0，时，f（x）=sinx，则f（ ）的值为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 设函数f（x）=ex（xaex）（其中e为自然对数的底数）恰有两个极值点x1 ， x2（x1x2），则下列说法不正确的是（ ） A . 0a B . 1x

5、10C . f（x1）0D . f（x1）+f（x2）0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上寿光月考) 已知点 及抛物线 上一动点 ，则 的最小值是_14. （1分） (2019高一上广东月考) 化简： _. 15. （1分） (2018南阳模拟) 已知 为圆 的直径，点 为直线 上任意一点，则 的最小值为_16. （1分） (2017高二下成都期中) 已知函数 ，若存在唯一的正整数x0 ， 使得f（x0）0，则实数m的取值范围为_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2017厦门模拟) 已知Sn为数列an的前n项和，且满足Sn2an=n4 （

6、1） 证明Snn+2为等比数列； （2） 设数列Sn的前n项和Tn，比较Tn与2n+25n的大小 18. （10分） (2016高二下洞口期末) 学校为了解学生的数学学习情况，在全校高一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示： 喜欢数学不喜欢数学合计男生602080女生101020合计7030100（1） 根据表中数据，问是否有95%的把握认为“男生和女生在喜欢数学方面有差异”； （2） 在被调查的女生中抽出5名，其中2名喜欢数学，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢数学的概率 附：参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+dP（K2k）0.1000.0500.010k2.706

7、3.8416.63519. （10分） (2020银川模拟) 如图，在四棱锥 中， 是等边三角形， 是 上一点，平面 平面 . （1） 若 是 的中点，求证： 平面 ； （2） 设= ，当 取何值时，三棱锥 的体积为 ？ 20. （10分） (2017高二上西安期末) 设抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过Q点的直线l交抛物线于A，B两点 （1） 若直线l的斜率为 ，求证： ； （2） 设直线FA，FB的斜率分别为k1，k2，求k1+k2的值 21. （10分） (2017巢湖模拟) 已知函数f（x）=2lnx2mx+x2（m0） （1） 讨论函数f（x）的单调性；

8、 （2） 当m 时，若函数f（x）的导函数f（x）的图象与x轴交于A，B两点，其横坐标分别为x1，x2（x1x2），线段AB的中点的横坐标为x0，且x1，x2恰为函数h（x）=lnxcx2bx零的点，求证：（x1x2）h（x0） +ln2 22. （10分） (2018高二下双流期末) 在直角坐标系中， 是过点 且倾斜角为 的直线.以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 求直线 的参数方程与曲线 的直角坐标方程； （2） 若直线 与曲线 交于两点 ， ，求 . 23. （5分） (2017衡水模拟) 已知函数f（x）=|2x1|2|x1|（I）作出函数f（x）的图象；（）若不等式 f（x）有解，求实数a的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10