高中数学人教新课标A版必修二2.3.1直线与平面垂直的判定课时训练2B卷

1、高中数学人教新课标A版必修二2.3.1直线与平面垂直的判定课时训练2B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分） 设，是三个互不重合的平面，m，n是直线，给出下列命题：，则；若，m，m，则m；若m，n在内的射影互相垂直，则mn；若m，n，则mn，其中正确命题的个数为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） 已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若m，m，则；若，则；若m，n，mn，则；若m、n是异面直线，m，m，n，n，则其中真命题是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 和3. （2分） 设l、

2、m是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列5个命题：若 ， 则；若 ， ， 则；若 ， ， ， 则；若 ， ， ， 则；若 ， ， ， 则 其中正确命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2017高一上深圳期末) 已知三棱锥的四个面中，最多共有（ ）个直角三角形？ A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分） 三棱锥PABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H为ABC的（ ） A . 内心B . 外心C . 垂心D . 重心6. （2分） 已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A . 若则B . 若,则C . 若则D .

3、 若则二、 填空题 (共4题；共4分)7. （1分） 已知ABC所在平面外一点P到ABC三顶点的距离都相等，则点P在平面ABC内的射影是ABC的_ 8. （1分） 将边长为1正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：（1）ACBD；（2）ACD是等边三角形；（3）四面体ABCD的表面积为 则正确结论的序号为_9. （1分） (2015高一上秦安期末) 已知直线a，b和平面，且ab，a，则b与的位置关系是_ 10. （1分） 三棱锥PABC的四个顶点均在同一球面上，其中ABC为等边三角形，PA平面ABC，PA=2AB=2a，则该球的体积是_三、 解答题 (共4题；共40分)

4、11. （15分） (2016高二上右玉期中) 如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱PA=PD= ，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD，ABAD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点 （1） 求证：PO平面ABCD； （2） 求异面直线PB与CD所成角的余弦值； （3） 线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由 12. （10分） (2018广东模拟) 如图，四棱锥 中，底面 是平行四边形， ,平面 底面 ，且 是边长为 的等边三角形， ， 是 中点（1） 求证：平面 平面 ； （2） 证明： ， 且 与 的面积相等

5、.13. （10分） (2017葫芦岛模拟) 如图，四棱锥SABCD中，底面ABCD为直角梯形，ABCD，BCCD，平面SCD平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB，M，N分别为SA，SB的中点，E为CD中点，过M，N作平面MNPQ分别与BC，AD交于点P，Q，若 =t （1） 当t= 时，求证：平面SAE平面MNPQ； （2） 是否存在实数t，使得二面角MPQA的平面角的余弦值为 ？若存在，求出实数t的值；若不存在，说明理由 14. （5分） 在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形（）若ACBC，证明：直线BC平面ACC1A1；（）设D、E分别是线段BC、CC1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线DE平面A1MC？请证明你的结论第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题