高考数学备考复习（理科）专题三：基本初等函数

1、高考数学备考复习（理科）专题三：基本初等函数姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共16题；共32分)1. （2分） 幂函数 ， 其中 ， 且在上是减函数，又 ， 则（ ）A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） (2019高一上永嘉月考) 如果幂函数 的图象经过点 ,则 的值等于（ ） A . 16B . 2C . D . 3. （2分） 设 ，则 可表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 设 ， ， ， 则（ ）A . cbaB . bcaC . acbD . abc5. （2分） 等比数列的各项均为正数，且 ， 则（ ）A . 12B . 10C

2、 . D . 6. （2分） 设则（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018高一上台州期末) 幂函数 的图象经过点 ，则 =（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知点（ ，3 ）在幂函数f（x）的图象上，则f（x）是（ ） A . 奇函数B . 偶函数C . 非奇非偶函数D . 既是奇函数又是偶函数9. （2分） (2018高一上西宁期末) 已知幂函数 的图象经过函数 （ 且 ）的图象所过的定点，则幂函数 不具有的特性是（ ） A . 在定义域内有单调递减区间B . 图象过定点 C . 是奇函数D . 其定义域是 10. （2分） (2016高一上哈尔

3、滨期中) 如图的曲线是幂函数y=xn在第一象限内的图象已知n分别取2， 四个值，与曲线c1、c2、c3、c4相应的n依次为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018山东模拟) 下列命题中，真命题是（ ） A . ，使得 B . C . D . 是 的充分不必要条件12. （2分） (2018高一上寻乌期末) 若 且 在 上既是奇函数又是增函数，则函数 的图像是（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2018高一上武威期末) 已知 ,则函数 的图像必定不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限14. （2分） 己知,

4、则函数的图象不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限15. （2分） (2016高二上淄川开学考) 下列函数中，图象过定点（0，1）的是（ ）A . y=2xB . y=log2xC . D . y=x216. （2分） 当函数f（x）=x+ ， （x1）取得最小值时，相应的自变量x等于（ ）A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共5题；共5分)17. （1分） (2018高一上湖州期中) 已知log23=a，则log29=_（用a表示），2a=_ 18. （1分） 探测某片森林知道，可采伐的木材有10万立方米设森林可采伐木材的年平均增长率

5、为8%，则经过_年，可采伐的木材增加到40万立方米19. （1分） (2019高一上石家庄月考) 某种动物繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系为yalog2(x1)，设这种动物第一年有100只，到第7年它们发展到_ 20. （1分） (2016高一上包头期中) 已知点P（ ）在幂函数f（x）的图象上，则f（2）=_ 21. （1分） (2019高一上高台期中) 已知指数函数f（x）的图象过点（2，4），则不等式f（x）1的解集为_ 三、 解答题 (共1题；共5分)22. （5分） (2017高一下鸡西期末) 已知函数 . （1） 若 的解集为 ，求 的值； （2） 若存在 ，使得 成立，求 的

6、取值范围. 四、 综合题 (共5题；共50分)23. （10分） (2019浙江模拟) 已知a为常数，函数f（x）x（lnxax）有两个极值点x1 ， x2（x1x2） （1） 求a的取值范围； （2） 证明： 24. （10分） (2016高一上长春期中) 设y1=loga（3x+1），y2=loga（3x），其中a0且a1 （1） 若y1=y2，求x的值； （2） 若y1y2，求x的取值范围 25. （10分） (2017芜湖模拟) 已知函数f（x）=2lnx+x22ax（a0） （I）讨论函数f（x）的单调性；（）若函数f（x）有两个极值点x1 ， x2（x1x2），且f（x1）f（x2

7、） 2ln2恒成立，求a的取值范围26. （10分） 在一次水下考古活动中，某一潜水员需潜水50米到水底进行考古作业其用氧量包含一下三个方面：下潜平均速度为x米/分钟，每分钟用氧量为 x2升；水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟，每分钟用氧量为0.3升；返回水面时，平均速度为 x米/分钟，每分钟用氧量为0.32升潜水员在此次考古活动中的总用氧量为y升 （1） 如果水底作业时间是10分钟，将y表示为x的函数； （2） 若x6，10，水底作业时间为20分钟，求总用氧量y的取值范围； （3） 若潜水员携带氧气13.5升，请问潜水员最多在水下多少分钟（结果取整数）？ 27. （10分） (2019高三上金华期末) 已知 ， ，其中 ， 为自然对数的底数 若函数 的切线l经过 点，求l的方程； 若函数 在 为递减函数，试判断 函数零点的个数，并证明你的结论第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共16题；共32分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、13-1、14-1、答案：略15-1、答案：略16-1、答案：略二、 填空题 (共5题；共5分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、