黑龙江省高考数学一模试卷（理科）D卷

1、黑龙江省高考数学一模试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上广东月考) 若集合 ， ，则（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 在复平面内，复数对应的向量为 ， 复数对应的向量为 那么向量对应的复数是（ ）A . 1B . -1C . D . 3. （2分） 若框图所给的程序运行结果为S=90那么判断框中应填入后的条件是（ ）A . k=9B . k8C . k8D . k84. （2分） (2020内江模拟) 割圆术是估算圆周率的科学方法，由三国时期数学家刘徽创立，他用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积，从

2、而得出圆周率为 ，在半径为 的圆内任取一点，则该点取自其内接正十二边形的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 函数 的图象大致是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知数列an中，an+1=an+2，则数列an是（ ） A . 递增数列B . 递减数列C . 常数列D . 以上都不对7. （2分） (2019高一下南宁期末) 在直角三角形 中， ， ，点 在 斜边 的中线 上，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高一上长安期末) 函数 的一部分图像如图所示，则（ ）A . B . C . D . 9. （2分

3、） 设函数f(x)(x)为奇函数，,则f(5)=（ ）A . 0B . 1C . D . 510. （2分） (2015高二上朝阳期末) 在圆x2+y2=16上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程是（ ）A . B . x2+y2=4C . D . 11. （2分） (2018衡水模拟) 已知双曲线 ： （ ， ）的左右焦点分别为 ， ，双曲线 与圆 （ ）在第一象限交于点 ，且 ，则双曲线 的离心率是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 下列命题中的假命题是 （ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共

4、4题；共4分)13. （1分） (2015高三上潮州期末) 已知x，y满足约束条件： ，则z=3x+y的最大值等于_ 14. （1分） (2015高三上平邑期末) （x2 ）6的二项展开式中x2的系数为_（用数字表示） 15. （1分） (2017宜宾模拟) 已知点A是以BC为直径的圆O上异于B，C的动点，P为平面ABC外一点，且平面PBC平面ABC，BC=3，PB=2 ，PC= ，则三棱锥PABC外接球的表面积为_ 16. （1分） (2017高三上石景山期末) 已知ABC中，AB= ，BC=1，sinC= cosC，则ABC的面积为_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分）

5、已知函数f（x）=cosxsin（x+ ） cos2x+ ，xR （1） 求f（x）的单调递增区间； （2） 在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别a，b，c，若f（A）= ，a= ，求ABC面积的最大值 18. （5分） (2017太原模拟) 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图 （）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系求y关于x的线性回归方程，并预测M公司2017年4月份的市场占有率；（）为进一步扩大市场，公司拟再采购

6、一批单车现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不相同考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：报废年限车型1年2年3年4年总计A20353510100B10304020100经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率如果你是M公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？参考数据：，

7、 ， =17.5参考公式：回归直线方程为 其中 = ， = 19. （10分） 已知四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，BAD=120，对角线AC与BD交于点O，M为OC中点 （1） 求证：BDPM （2） 若二面角OPMD的正切值为2 ，求 的值 20. （10分） (2019高二上龙潭期中) 已知椭圆 的离心率 ，左、右焦点分别为 ，点 ，点 在线段 的中垂线上 （1） 求椭圆 的方程； （2） 设直线 与椭圆 交于 两点，直线 与 的倾斜角分别为 ，且 ，求证：直线 过定点，并求该定点的坐标 21. （5分） (2017鞍山模拟) 已知函数f（x）=x2+ +aln

8、x（）若f（x）在区间2，3上单调递增，求实数a的取值范围；（）设f（x）的导函数f（x）的图象为曲线C，曲线C上的不同两点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）所在直线的斜率为k，求证：当a4时，|k|122. （10分） (2019高三上长春月考) 在直角坐标系 中,直线 的参数方程为 （ 为参数）以坐标原点 为极点, 轴的非负半轴建立极坐标系,点 的极坐标 ，曲线 的极坐标方程为 （1） 求直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程； （2） 若 为曲线 上的动点,求 中点 到直线 的距离最小值 23. （10分） (2017葫芦岛模拟) 设函数f（x）=|x+2|x1| （1） 求不等式f（x）1解集； （2） 若关于x的不等式f（x）+4|12m|有解，求实数m的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、