陕西省高二下学期期末数学试卷（理科）D卷

1、陕西省高二下学期期末数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下定远期末) 设复数 z 满足 ，则 =（ ） A . B . C . D . 22. （2分） (2018高二下牡丹江月考) 等于（ ） A . 990B . 165C . 120D . 553. （2分） 已知定义在 上的函数 ，其导函数 的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 设函数f（x）= ， 其中n=3sin（+x）dx，a为如图所示的程序框图中输出的结果，则f（x）的展开式中常数项是（ ）A .

2、-B . 160C . 160D . 205. （2分） 要证 ， 只需证+1，即需证 ， 即需证 ， 即证3511，因为3511显然成立，所以原不等式成立以上证明运用了（ ）A . 比较法B . 综合法C . 分析法D . 反证法6. （2分） 某高三同学在七次月考考试中，数学成绩如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）A . 92，2B . 92，2.8C . 93，2D . 93，2.87. （2分） (2016高二下钦州期末) 在 的展开式中的常数项是（ ） A . 7B . 7C . 28D . 288. （2分） 把五个标号

3、为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知复数z1=2+i，z2=1+2i，则z=在复平面内所对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分） 甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为（ ）A . 0.12B . 0.42C . 0.46D . 0.8811. （2分） (2019高三上赤峰月考) 观察下列等式： ， ，

4、，记 .根据上述规律，若 ，则正整数 的值为（ ） A . 8B . 7C . 6D . 512. （2分） 曲线在点P(1,1)处的切线方程（ ）A . x+y=2B . C . D . x+y+z=2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 设随机变量的分布列为 ，其中 为常数，则 _. 14. （1分） 三支球队中，甲队胜乙队的概率为0.4，乙队胜丙队的概率为0.5，丙队胜甲队的概率为0.6比赛顺序是：第一局甲队对乙队，第二局是第一局中的胜者对丙队，第三局是第二局中的胜者对第一局中的败者，第四局为第三局中的胜者对第二局中的败者，则乙队连胜四局的概率是_ 15. （1分） 若函数f

5、（x）=x2-x+1在其定义域内的一个子区间 内存在极值，则实数 的取值范围是_16. （1分） 将甲、乙、丙、丁四名老师分配到三个不同的学校，每个学校至少分到一名老师，且甲、乙两名老师不能分配到同一个学校，则不同分法的种数为_三、 解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2018全国卷文) 已知函数 （1） 若a=3，求 的单调区间 （2） 证明： 只有一个零点 18. （20分） 有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，分别求符合下列条件的选法数：（结果用数字） （1） 有女生但人数必须少于男生； （2） 某女生一定要担任语文课代表； （3） 某男生必须包括在

6、内，但不担任数学课代表； （4） 选取3名男生和2名女生分别担任5门不同学科的课代表，但数学课代表必须由男生担任，语文课代表必须由女生担任 19. （5分） 求证： n 棱柱中过侧棱的对角面的个数是20. （10分） (2018山东模拟) 为了解中学生课余观看热门综艺节目“爸爸去哪儿”是否与性别有关，某中学一研究性学习小组从该校学生中随机抽取了 人进行问卷调查调查结果表明：女生中喜欢观看该节目的占女生总人数的 ，男生喜欢看该节目的占男生总人数的 随后，该小组采用分层抽样的方法从这 份问卷中继续抽取了 份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有 人参考数据：P（K2k）00500025001000

7、050001384150246635787910828，其中 (1) 现从重点分析的 人中随机抽取了 人进行现场调查，求这两人都喜欢看该节目的概率；【答案】解：记重点分析的5人中喜爱看该节目的为 ，不爱看的为 ，从5人中随机抽取2人，所有可能的结果有 ，共10种，则这两人都喜欢看该节目的有3种， ，即这两人都喜欢看该节目的概率为 .（1） 现从重点分析的 人中随机抽取了 人进行现场调查，求这两人都喜欢看该节目的概率； （2） 若有 的把握认为“爱看该节目与性别有关”，则参与调查的总人数 至少为多少？ 21. （15分） (2017常宁模拟) 某经销商从外地水产养殖厂购进一批小龙虾，并随机抽取4

8、0只进行统计，按重量分类统计结果如图： （1） 记事件A为：“从这批小龙虾中任取一只，重量不超过35g的小龙虾”，求P（A）的估计值； （2） 若购进这批小龙虾100千克，试估计这批小龙虾的数量； （3） 为适应市场需求，了解这批小龙虾的口感，该经销商将这40只小龙虾分成三个等级，如下表： 等级一等品二等品三等品重量（g）5，25）25，45）45，55按分层抽样抽取10只，再随机抽取3只品尝，记X为抽到二等品的数量，求抽到二级品的期望22. （10分） 已知函数 ,问：（1）求函数 的单调区间；（2）求在曲线 上一点 的切线方程（1） 求函数 的单调区间；（2） 求在曲线 上一点 的切线方程第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-