高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明2.2.2 反证法（II）卷

1、高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明2.2.2 反证法（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 用反证法证明命题：“,且,则a,b,c,d中至少有一个负数”时的假设为（ ）A . a,b,c,d中至少有一个正数B . a,b,c,d全为正数C . a,b,c,d全都大于等于0D . a,b,c,d中至多有一个负数2. （2分） 用反证法证明命题：“ ， a+b=1，c+d=1，且ac+bd1，则a,b,c,d 中至少有一个负数”时的假设为（ ）A . a,b,c,d 中至少有一个正数B . a,b,c,d 全为正数C . a,b,

2、c,d 全都大于等于0D . a,b,c,d 中至多有一个负数3. （2分） 设正实数a、b、c满足abc1，则a、b、c中至少有一个数不小于（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）A . 方程x2+ax+b=0没有实根B . 方程x2+ax+b=0至多有一个实根C . 方程x2+ax+b=0至多有两个实根D . 方程x2+ax+b=0恰好有两个实根5. （2分） 设a，b，c大于0，则3个数：a+ ，b+ ，c+ 的值（ ） A . 都大于2B . 至少有一个不大于2C . 都小于2

3、D . 至少有一个不小于26. （2分） 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设（ ）A . 三个内角都不大于B . 三个内角都大于C . 三个内角至多有一个大于D . 三个内角至多有两个大于7. （2分） 已知p3+q3=2 ，求证： 用反证法证明时，可假设 ；若 ，求证：方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1用反证法证明时可假设方程有一根 x1 的绝对值大于或等于1，即假设 ；以下结论正确的是（ ）A . 与的假设都错误B . 的假设正确；的假设错误C . 与的假设都正确D . 的假设错误；的假设正确8. （2分） (2017高二下武汉期中) 设a，b（，0），

4、则 （ ） A . 都不大于2B . 都不小于2C . 至少有一个不大于2D . 至少有一个不小于2二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 用反证法证明结论“a，b，c至少有一个是正数”时，应假设_ 10. （1分） 完成反证法证题的全过程.设a1,a2,a7是1,2,7的一个排列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2)(a7-7)为偶数.证明:假设p为奇数,则a1-1,a2-2,a7-7均为奇数.因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=_=0.但0奇数,这一矛盾说明p为偶数.11. （1分） A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、B都撒谎则_必定是在撒谎三、 解答题 (共3题；共20分)12. （10分） (2019高二下宁夏月考) （1） 当 时，试用分析法证明： ； （2） 已知 ， .求证： 中至少有一个不小于0. 13. （5分） 已知f（x）=x2+ax+b，用反证法证明：|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|不都小于 14. （5分） 如图所示，在ABC中，ABAC，AD为BC边上的高，AM是BC边上的中线，求证：点M不在线段CD上 第 5 页 共 5 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1