长沙市高三上学期数学一模试卷（II）卷

1、长沙市高三上学期数学一模试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017南通模拟) 已知集合 ， ，则 _2. （1分） (2016高一上徐州期中) 已知函数f（x）= 的定义域是一切实数，则m的取值范围是_ 3. （1分） 已知sin（ ）= ，则cos（ ）的值是_ 4. （1分） (2018长宁模拟) _.5. （1分） (2018高一下四川期末) 过长方体的一个顶点的三条棱长分别是1、2、 ，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是_6. （1分） (2018高三上湖南月考) 设函数 的定义域为 ，如果 ， ，使 （ 为常

2、数）成立，则称函数 在 上的均值为 给出下列四个函数： ； ； ； 则其中满足在其定义域上均值为2的函数是_ 7. （1分） 已知数列是递增的等比数列，a1+a4=9,a2a3=8,则数列的前n项和等于_ 。 8. （1分） (2017高二下辽宁期末) 在体积为 的球的表面上有A、B、C三点， ，A、C两点的球面距离为 ，则球心到平面ABC的距离为_。 9. （1分） (2016襄阳模拟) 已知（x+a）2（x1）3的展开式中，x4的系数为1，则a=_ 10. （1分） (2016高一上商丘期中) 已知偶函数f（x）在区间0，+）上单调增加，则满足f（2x1）f（ ）的x取值范围是_ 11.

3、（1分） (2019高一下上高月考) 已知下列四个命题： 等差数列一定是单调数列；等差数列的前 项和构成的数列一定不是单调数列；已知等比数列 的公比为 ，若 ，则数列 是单调递增数列记等差数列的前 项和为 ，若 ， ，则数列 的最大值一定在 处达到其中正确的命题有_（填写所有正确的命题的序号）12. （1分） (2018高三上福建期中) 函数 ， ，若函数 ，且函数 的零点均在 内，则 的最小值为_ 二、 单选题 (共4题；共8分)13. （2分） (2020海南模拟) “游客甲在海南省”是“游客甲在三亚市”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分

4、也不必要条件14. （2分） 若直线不平行于平面 ， 则下列结论成立的是（ ）A . 内的所有直线均与直线a异面B . 内不存在与a平行的直线C . 直线a与平面有公共点D . 内的直线均与a相交15. （2分） 已知为坐标原点，直线与圆分别交于两点若 ， 则实数的值为（ ）A . 1B . C . D . 16. （2分） 观察下列等式：13=1，23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，若某数n3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2015”这个数，则n=（ ）A . 44B . 45C . 46D . 47三、 解答题 (共5题；共40分)17. （10分） (20

5、16高一下广州期中) （文）已知矩形ABB1A1是圆柱体的轴截面，O、O1分别是下底面圆和上底面圆的圆心，母线长与底面圆的直径长之比为2：1，且该圆柱体的体积为32，如图所示 （1） 求圆柱体的侧面积S侧的值； （2） 若C1是半圆弧 的中点，点C在半径OA上，且OC= OA，异面直线CC1与BB1所成的角为，求sin的值 18. （5分） 已知z、为复数，（1+3i）z为实数， 且,求19. （5分） (2019高一上三亚期中) 如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m，那么宽 （单位：m）为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？ 20. （10分） (2019高三上广东月考) 已知 （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若不等式 的解集为实数集 ，求实数 的取值范围. 21. （10分） (2018湖北模拟) 已知数列 ，其中 ，且满足 , . （1） 求证：数列 为等比数列； （2） 求数列 的前 项和 . 第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、