青海省高二下学期期中数学试卷（文科）（I）卷

1、青海省高二下学期期中数学试卷（文科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017郴州模拟) 已知x，yR，i是虚数单位若x+yi与 互为共轭复数，则x+y=（ ） A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） 设f(x)是可导函数，且 ，则 =（ ）A . B . -1C . 0D . -23. （2分） 下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是（ ）A . ab+1B . ab1C . D . 4. （2分） (2019高二下九江期末) 已知函数 的导函数为 ，满足 ， 且 ，则不等式 的解集为（ ） A . B . C

2、 . D . 5. （2分） 在等比数列an中，公比q=2，S5=44，则a1的值为（ ） A . 4B . 4C . 2D . 26. （2分） 已知函数f(x)=x2+f(2)(lnx-x) ，则f(1)=（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2016高一下唐山期末) 设（x1 ， y1），（x2 ， y2），（xn ， yn），是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），以下结论中正确的是（ ） A . x和y正相关B . x和y的相关系数为直线l的斜率C . x和y的相关系数在1到0之间D . 当n为偶数时，分布在l

3、两侧的样本点的个数一定相同8. （2分） (2018高一下双鸭山期末) 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若 ， 则b+c最大值为（ ） A . B . 2C . D . 49. （2分） (2016高三上桓台期中) 设函数f（x）=x312x+b，则下列结论正确的是（ ） A . 函数f（x）在（，1）上单调递增B . 函数f（x）在（，1）上单调递减C . 若b=6，则函数f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线方程为y=10D . 若b=0，则函数f（x）的图象与直线y=10只有一个公共点10. （2分） 在极坐标系中，圆=2cos的半径为（ ）A . B . 1C .

4、 2D . 411. （2分） 已知双曲线的左、右焦点分别为 ， 以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为 ， 则此双曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数f（n）=n2cos（n），且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+a100=（ ）A . 0B . -100C . 100D . 10200二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017临汾模拟) 现有若干（大于20）件某种自然生长的中药材，从中随机抽取20件，其重量都精确到克，规定每件中药材重量不小于15克为优质品如图所示的程序框图表示统计20个样本中的优质品数，其中m表示

5、每件药材的重量，则图中，两处依次应该填的整数分别是_ 14. （1分） 在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，B=2A，cosA= ， 则b=_15. （1分） 椭圆上的各点横坐标缩短为原来的 ， 所得曲线的参数方程为_16. （1分） (2020定远模拟) 若函数 对定义域内的任意 ，当 时，总有 ，则称函数 为单调函数，例如函数 是单纯函数，但函数 不是单纯函数，下列命题： 函数 是单纯函数；当 时，函数 在 是单纯函数；若函数 为其定义域内的单纯函数， ，则 若函数 是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在 使其导数 ，其中正确的命题为_（填上所有正确的命题

6、序号）三、 解答题： (共6题；共60分)17. （10分） (2018高一下台州期中) 在 中，角 的对边分别为 ，且 ， . （1） 求 的值； （2） 若a=2，求 的面积. 18. （10分） (2017高二下曲周期中) 电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性 附：K2= P（K2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0

7、01k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83（1） 根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？ 非体育迷体育迷合计男女总计（2） 将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2名，求至少有1名女性观众的概率 19. （10分） (2018高一上大连期末) 如图，四棱锥 ，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是 的棱形， M为PC的中点.（1） 求证： ； （2） 求 . 20. （10分） (2018吉

8、林模拟) 已知函数 （1） 求曲线 在点 处的切线方程; （2） 令 ，讨论 的单调性并判断有无极值，若有，求出极值. 21. （15分） 已知椭圆x2+2y2=1，过原点的两条直线l1和l2分别与椭圆交于A、B和C、D，记得到的平行四边形ABCD的面积为S.（1） 设A(x1,y1)，C(x2,y2)，用A、C的坐标表示点C到直线l1的距离，并证明S=2|x1y1-x2y1|；（2） 设l1:y=kx,C(,),S=,求k 的值。（3） 设l1:l2的斜率之积为m,求m的值， 使得无论l1与 l2如何变动， 面积S保持不变。22. （5分） 已知：直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为：2cos2=1求曲线C的普通方程第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1