2017_18学年高中数学第一章解三角形1.1.2余弦定理一课件.pptx

1、第一章，解三角形，1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理(1)，学习目标 1。理解余弦定理的证明。2.利用余弦定理及其变形形式求解三角形。1，先行道学挑战自我，积分实施，2，课堂讲义核心课题，全部打破，3，堂课训练，体验成功，知识链接 1。以下问题可以用正弦定理解决。(1)知道两边和一边的对角线，求另一边的对角线，求另一边和角落。(2)知道两个角和一个角，求另一个角和一个角。(3)知道一个三角形的两边及其夹角，求出另一个角和角。(。(4)知道一个三角形的三个角，解开三角形。(1)(2)，2。在笛卡尔坐标系中，A(0，0)、B(c，0)、C(bcos A，bsin A)，如图所示。使用两点之

2、间的距离公式|BC|，简化后可以得出什么结论？解决方案a2=| BC | 2=(bcos a-c)2(bsin a-0)2=B2(sin 2a cos2a)-2bc cos a C2=B2 C2-2bc cosa结果a2=B2 C2-2bc cos a .预习指南 1。余弦定理三角形所有边的平方是另一侧减去这两条边的余弦的乘积。即a2=、B2=、C2=。B2 C2 2 BC cos a C2 a2-2 cacos b a2 B2-2 abcos c，平方和，角度，两倍，2 .余弦定理的变形cos a=，Cos B=，cos C=。关键点已知侧和拐角解决方案三角形示例1已知ABC，根据以下条件解

3、决三角形：(1) b=3，c=3，b=30，馀弦定理B2=a2 C2-2accos b，32=a2 (3) 2-2a3 cos30，；a2-9a 18=0，a=3或6。a=3，b=3，b=3，a=3，b=30，；c=120，a=6，通过正弦定理Sina=1。a=90，c=60。方法2通过正弦定理获得sinc=，BBC，如果等边三角形的周长是基准长度的5倍，则等边三角形的馀弦值由()整解为c，l=5c，a=b=2c由馀弦定理得出。cos c=、d、1、2、3、4、5、4。在ABC中，a=60，最大和最小边长度为方程式x2-7x 11=0，第三条边的长度为。解析将最大边设定为x1，将最小边设定为x

4、2，则x1 x2=7，x1x2=11，第三边的长度=，4，1，2，3，4，5，5.5 ABC中的Sina: sinb: sinc=2: 4: 5因为a: b: c=Sina: sinb: sin c=2: 4: 5，所以a=2k，b=4k，c=5k (k0)。C最大，cos C=因此C是钝角，因此ABC是钝角三角形，1，2，3，4，5，教室总结1。利用余弦定理解决与三角形相关的两类问题。(1)知道两边和夹角，或者3边可以使用余弦定理直接求解三角形。(2)如果知道两边和一边的对角线，可以用正弦定理和余弦定理解决三角形。2.当给定条件为角混合关系时，确定三角形形状的基本思想使用正弦定理或余弦定理将给定条件合并为角之间的关系或角之间的关系。通过边之间的关系统一的情况下，可以使三角等轴测之间的关系等变，从而简单地找到角度之间的关系。以边际关系统一后，利用代数方法发现一定的等边、简化、边际关系，3 .余弦定理和毕达哥拉斯定理的关系：余弦定理可以看作余弦定理的一般化，毕达哥拉斯定理可以看作是余弦定理的特例。(1)如果三角形两边的平方和大于第三条边的平方和，那么第三条边的二面角是锐角。(2)如果