2020-2021年中考数学 中点弧模型解题 练习

1、中点弧模型解题策略【2020龙华区二模】如图，已知AB是O的弦，点C是弧AB的中点，D是弦AB上一动点，且不与A、B重合，CD的延长线交于O点E，连接AE、BE，过点A作AFBC，垂足为F，ABC30.(1)求证：AF是O的切线；(2)若BC6，CD3，则DE的长为_；(3)当点D在弦AB上运动时，的值是否发生变化？如果变化，请写出其变化范围；如果不变，请求出其值.【2020龙岗区二模16题】如图，在O的内接四边形ABCD中，AB3,AD5,BAD60,点C为弧BD的中点，则AC的长是_【2019龙岗区模拟22题（删减）】如图,O是ABC的外接圆，AB是直径，D是O外一点且满足DCAB，连接A

2、D（1）求证：CD是O的切线；（2）如图，当DAB45时，AD与O交于E点，试写出AC、EC、BC之间的数量关系并证明【2019湖北中考】已知ABC内接于O,BAC的平分线交O于点D，连接DB,DC（1）如图，当BAC120时，请直接写出线段AB,AC,AD之间满足的等量关系式：_；（2）如图，当BAC90时，试探究线段AB,AC,AD之间满足的等量关系，并证明你的结论；（3）如图，若BC5,BD4，求的值【2016深圳中考22题】如图，已知 O 的半径为 2，AB 为直径，CD 为弦，AB 与 CD 交于点 M，将 CD 沿 CD 翻折后，点 A 与圆心 O 重合，延长 OA 至 P，使 A

3、POA，连接 PC（1）求 CD 的长； （2）求证：PC 是 O 的切线；（3）点 G 为 ADB 的中点，在 PC 延长线上有一动点 Q，连接 QG 交 AB 于点 E，交 BC 于点 F （ F 与 B，C 不重合），问 GEGF 是否为定值?如果是，求出该定值；如果不是， （4）在（3）的条件下，当CFAB时，问FEFG是否为定值？，如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由【2020成都二诊】如图，四边形内接于，对角线、交于点，且，若，则【2019广东省中考】如图1，在ABC中，ABAC,O是ABC的外接圆，过点C作BCDACB交O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CFA

4、C，连接AF（1）求证：EDEC；（2）求证：AF是O的切线；（3）如图2，若点G是ACD的内心,BCBE25，求BG的长【2018深圳中考22题（删减）】如图在 O 中，ABAC，点 D 为 AC 上的动点过 A 点作 AHBD，求证：BHCDDH【2020红岭中学模拟】如图71，AB是O的直径，AC8cm，BC6cm， ACB的平分线交O于点D，交AB于点E延长AB到点P使PCPE. (1) 求AD的长: (2) 求证: PC是O的切线:(3)如图72，作DHAC于点H试探究线段AH、DH、BC之间的数量关系，并说明理由.【2020盐田区二模23题】如图，ABC内接于O，ACBC， 弦CD与AB交于E，ABCD，过A作AFBC于F.(1)判断AC与BD的位置关系，并说明理由;(2)求证: AC2CFBD;(3)若求tanBDC的值.【2020南山实验中学开学测】如图，AB为O的直径,CDAB,垂足为（1）求证：AFCF；（2）若O的半径为5,AE8，求EF的长【2020成都模拟】如图,ABC内接于O,AB是直径，过点A作直线MN，且MACABC（1）求证