数学人教版八年级下册三角形中位线性质定理.ppt

1、三角形的中位线,A,B,A、B两地被建筑物阻隔，现在要测量出A、B两地间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？,这堂课，我们将教大家一种测量的方法。,创设情境,学习目标,1、掌握三角形的中位线性质； 2、能用三角形的中位线性质进行解题。,中位线：,连结三角形两边中点的线段。,F,E,中位线的定义,三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段,三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段,定义,三角形的中位线和三角形的中线不同,你发现了吗,？,如图： DE为ABC的中位线，DE与BC具有怎样的 数量关系和位置关系呢？,观察猜想,1、任意画一个三角形并画出它的一条中位线,2、量出中位线和第三边的长度

2、,3、量出所画图形中一组同位角的度数,4、你发现了什么？,方法一：,自学指导一：请同学们拿出学习工具按下面的方法进行操（5分钟后汇报）,方法二： 将ADE绕点E旋转180度后得到CEF,于是拼接成四边形BCFD,那么四边形BCFD是什么特殊的四边形呢？试着说明理由。思考：你能发现与之间的位置关系和数量关系？,55,55,DE BC DE= BC,方法一,（2） = ,将ADE绕点E旋转180度后得到CEF,于是拼接成四边形BCFD,那么四边形BCFD是什么特殊的四边形呢？试着说明理由。思考：你能发现与之间的位置关系和数量关系？,解：（1）四边形BCFD是平行四边形,LIAN,方法二,1.如图1

3、：在ABC中，DE是中位线 （1）若ADE=60， 则B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？,2.如图2：在ABC中，D、E、F分别是 各边中点，AB=6cm，AC=8cm ,BC=10cm， 则DEF的周长= cm,60,4,12,图 1,B,A,C,D,E,图 2,B,A,C,D,E,F,专项训练一：,LIAN,自学指导二：请同学们自学教材67页例题，注意解题方法和书写格式，3分钟后看谁能做类似的练习。,解： D,E,F分别是AB,BC,AC的中点， DF=1/2BC，DE=1/2AC。 四边形DECF的周长是 DF+DE+EC+CF=16/2+12/2+16

4、/2+12/2=28,例题解析,如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连结AC和BC，分别取AC和BC的中点D、E， 如果DE=20m，那么A、B两点间的距离是多少？ 为什么？,如果D、E两点之间还有阻隔， 你有什么解决办法？,专项训练二：,说一说你学到了什么,？,1三角形中位线和三角形中线定义与区别 2三角形的中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 3三角形的中位线定理的应用,课堂小结,1、已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm， 求连结各边中点所成三角形的周长。 2、如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点 所成的三角形的周长。 3、直角三角形两条直角边分别是6cm，8cm， 则连接着两条直角边中点的线段长为。,13cm,4.5cm,5cm,综合检测,17,试判断四边形EFGH的形状,A,D,C,B,解:, ADC中 AH=HD CG=GD,HGAC,(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半),同理 EFAC,四边形EFGH是平行四边形,4、如图：在四边形AB