数学人教版九年级上册点与圆的位置关系.2.1.ppt

1、24.2 点和圆、直线和圆的 位置关系（第1课时）,九年级 上册,点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系是学习圆的重要内容之一，它们都是在学习了圆的有关概念和性质后，进一步研究两个图形之间的位置关系在研究点和圆的位置关系时，是从其几何特征（交点个数）和代数特性（点到圆心的距离与半径的关系）两个角度刻画的因此，在与圆有关的位置中，点和圆的位置关系是基础 对于经过不在同一直线上的三点作圆的问题，可以从过一点、过两点开始探究，其中体现了转化的思想同时，对过一点、过两点、过不同直线上的三点作圆的探究，其核心都是要明确确定圆的要素确定圆心和半径,课件说明,学习目标： 1理解点和圆的三种位置关系，并会运用它解

2、决一 些实际问题； 2会过不在同一直线上的三个点作圆，理解三角形 的外心和外接圆的概念； 3结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨论 的数学思想 学习重点： 1.点和圆的三种位置关系及数量间的关系。 2.了解运用“反证法”证明命题的思想方法。 点和圆的位置关系,课件说明,问题1： 1、圆的定义是: 2、放暑假了,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞掷飞镖 比赛。他们把靶子钉在一面墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，就这一轮来讲，很显然，_的成绩好。若把靶子看作以O点为圆心的圆，你能得出点和圆有几种位置关系吗？,1导入新知,结合上面的

3、问题，你能试着说出点和圆有哪些位置关系吗？ 对于点和圆的位置关系，能从数量关系的角度进行 刻画吗？ 设O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则有： 点 P 在圆外 dr ； 点 P 在圆上 d=r ； 点 P 在圆内 dr ,2探究新知,我们知道，已知圆心和半径，可以作一个圆经过几个已知点，可以作一个圆呢？,2探究新知,圆经过已知点 A,2探究新知,圆经过已知点 A、B,2探究新知,已知点 A、B、C,已知三点共线,已知三点不共线,不在同一条直线上的三个点确定一个圆,2探究新知, 连接 AB、BC； 分别作线段 AB、BC 的垂直平分线DE 和 FG，DE 和FG 相交于点 O； 以点

4、O 为圆心，OA 为半径作圆，O 就是所要求作的圆,2探究新知,如何经过不在同一条直线上的三个点 A、B、C 作圆？,经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做 三角形的外接圆 外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点， 叫做这个三角形的外心,2探究新知,例 1、已知O的半径为5cm，有一点P到圆心O的距离为3cm，求点P与圆有何位置关系？ 变：已知O的直径为5cm，有一点P到圆心O的距离为3cm，求点P与圆有何位置关系？ 例 2、若有一点M到某圆的最大距离为8cm，最小距离为2cm，求这个圆的半径,3应用举例,例3、RtABC中，C90，CDAB，AB13，AC5，对C点为圆心， 为半

5、径的圆与点A、B、D的位置关系是怎样的？ 例4、已知矩形 的边 ，AB=3cm,AD=4cm . 以点 A为圆心，4cm 为半径作 A，求点B 、C 、D 与A 的位置关系； 若以点A 为圆心作 A，使得B 、C 、D 三点中有且只有一点在圆外，求 A的半径r 的取值范围. （3）以A为圆心，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，至少有一点在圆外，求此圆的半径R的范围,例5、已知ABC，求作ABC的外接圆。 例6、用反证法证明：一个三角形中不能有两个直角。 例7、等腰ABC中，AB=AC=13cm，BC10cm，求ABC外接圆的半径,（1）点和圆的位置关系： 设O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则 点 P 在圆外 dr； 点 P 在圆上 d=r； 点 P 在圆内 dr （2）不在同一条直线上的三个点确定一