太原市数学高考2019-2020学年高考理数适应性考试试卷C卷

1、太原市数学高考2019-2020学年高考理数适应性考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上汕头期中) 已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=x|x23x+2=0，B=x|2x4，xZ，则集合U（AB）中元素的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2016高一下右玉期中) 设f（x）是定义域为R，最小正周期为 的函数，若 ，则 等于（ ） A . B . 1C . 0D . - 3. （2分） 右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A . B . C . D

2、. 4. （2分） (2020许昌模拟) 如图，已知等腰梯形 中， ， ， 是 的中点， 是线段 上的动点，则 的最小值是（ ） A . 0B . C . D . 15. （2分） 已知为等比数列，是它的前n项和若 ， 且与的等差中项为 ， 则=（ ）A . 35B . 33C . 31D . 296. （2分） 函数f（x）的定义域为1，1，图象如图1所示：函数g（x）的定义域为2，2，图象如图2所示，方程f（g（x）=0有m个实数根，方程g（f（x）=0有n个实数根，则m+n=（ ）A . 14B . 12C . 10D . 87. （2分） (2017高一下长春期末) 某工作的三视图如图

3、所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 抛物线的焦点为F，点A，B在抛物线上，且 ， 弦AB中点M在准线上的射影为 ， 则的最大值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二下葫芦岛期中) 设 的展开式的各项系数绝对值之和为M，二项式系数之和为N，若MN=240，则展开式中x的有理项的项数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） 如图，在平面直角坐标系中，射线OT

4、为的终边，在任意角集合中任取一个角，则该角终边落在内的概率是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 由数列1，10，100，1000，猜测该数列的第n项可能是（ ）。A . B . C . D . 12. （2分） 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，若E，F为BD1的两个三等分点，G为长方体ABCDA1B1C1D1表面上的动点，则EGF的最大值是（ ）A . 30B . 45C . 60D . 90二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上北京期中) 为虚数单位，计算 _ 14. （1分） (2018榆林模拟) 实数 、

5、满足条件 则 的最小值为_ 15. （1分） (2017广西模拟) 椭圆 的离心率为_ 16. （1分） (2017天心模拟) 若函数f（x）满足 ，当x0，1时，f（x）=x，若在区间（1，1上，方程f（x）4axa=0有两个不等的实根，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （5分） (2019嘉兴期末) 在 中，角 的对应的边分别为 ，且 . （）若 ，求 的值；（）若 ，试判断 的形状.18. （10分） (2016海南模拟) 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，且AC=BD，平面PA平面ABCD，E为PD的中点 （1） 证明：PB平面AEC；

6、 （2） 在PAD中，AP=2，AD=2 ，PD=4，三棱锥EACD的体积是 ，求二面角DAEC的大小 19. （15分） 某工厂有120名工人，其年龄都在2060岁之间，各年龄段人数按20，30），30，40），40，50），50，60）分成四组，其频率分布直方图如图所示工厂为了开发新产品，引进了新的生产设备，要求每个工人都要参加A、B两项培训，培训结束后进行结业考试已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如表所示假设两项培训是相互独立的，结业考试也互不影响 年龄分组A项培训成绩优秀人数B项培训成绩优秀人数20，30）271630，40）281840，50）26950，6064（1） 若用

7、分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为40的样本，求四个年龄段应分别抽取的人数； （2） 根据频率分布直方图，估计全厂工人的平均年龄； （3） 随机从年龄段20，30）和40，50）中各抽取1人，设这两人中AB两项培训结业考试成绩都优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望 20. （15分） (2019高二上上海期中) 已知平面上的线段 及点 ，任取 上一点 ，线段 长度的最小值称为点 到线段 的距离，记作 . （1） 求点 到线段 的距离 ； （2） 设 是长为 的线段，求点的集合 所表示的图形的面积为多少？ （3） 求到两条线段 、 距离相等的点的集合 ，并在直角坐标系中作出相应的轨迹.其中

8、， ， ， ， ， . 21. （10分） (2019濮阳模拟) 已知函数 （1） 求 的单调区间； （2） 若 在区间 上恒成立，求实数a的取值范围 22. （10分） 已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （为参数）直线l经过定点P（2，1），倾斜角为 （1） 写出直线l的参数方程和曲线C的普通方程 （2） 设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|PB|的值 23. （10分） (2017山西模拟) 设函数f（x）=2|x+1|+|x3| （1） 求不等式f（x）5的解集； （2） 设g（x）=kx，若f（x）g（x）恒成立，求k的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、