数学人教版九年级上册实际问题与二次函数（2）.ppt

1、,广东省潮阳区东内学校 刘伯宗,第23课时 实际问题与二次函数（2）,广东省潮阳区东内学校 刘伯宗,一、学习目标 1、会求应用二次函数的最值； 2、懂得商品经济等问题中相等关系的寻找方法。,广东省潮阳区东内学校 刘伯宗,二、导入新课,1、抛物线 （ ）的对称轴是_， 顶点坐标是_.,2、抛物线 中，当x_时，y有最_值是_,（ ， ）,-1,大,2,广东省潮阳区东内学校 刘伯宗,3、用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm。 (1)求出y与x的函数关系式。 (2)当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？,二、导入新课,广东省潮阳区东内学校 刘伯宗,解：（

2、1）已知一边长为xcm，则另一边长为（10-x） 根据题意可得y=x（10-x） 化简可得y= +10 x （2）把（1） y= +10 x 配方成 所以当x=5时，矩形的面积最大，最大为,二、导入新课,广东省潮阳区东内学校 刘伯宗,三、新课教学,认真阅读课本第50页的探究2内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,广东省潮阳区东内学校 刘伯宗,三、新课教学,探究2 某商品现在的售价为每件60元，每星期可以卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件； 每降价1元，每星期可以多卖出20件.已知商品进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？,知识点用二次函数解决销售

3、最大利润问题,广东省潮阳区东内学校 刘伯宗,三、新课教学,分析：商品的利润总售额-总成本 商品利润每件售价件数-每件进价件数 调整价格包括 和 两种情况.,解：（1）设每件涨价x元，则每星期少卖出_ 件，实际每星期卖_ 件， 商品的利润y随涨价x变化的函数解析式 为：y_ 即：y_,涨价,降价,10 x,300-10 x,（60-40+x）（300-10 x）,广东省潮阳区东内学校 刘伯宗,当 _ _ 时， y有最大值 _ _ . 也就是说， 在涨价的情况下，涨价 元，定价为 元时，利润最大，最大利润是 元.,三、新课教学,5,6250,5,65,6250,广东省潮阳区东内学校 刘伯宗,（2）

4、设每件降价x元，则每星期多卖出 _件，实际每星期卖 _件， 商品的利润y随涨价x变化的函数解析式为： y_ 即：y_,三、新课教学,20 x,300+20 x,(60-40-x) (300+20 x),广东省潮阳区东内学校 刘伯宗,三、新课教学,当 _ 时， y有最大值 _ _ .,也就是说，在降价的情况下，降价 元， 定价为 _元时，利润最大，最大利润是 元. 你认为该如何定价才能使利润最大呢？,2.5,6125,2.5,57.5,6125,学生最后的出答案：综合涨价和降价两种情况及现在的销售状况可知，定价65元时，利润最大,广东省潮阳区东内学校 刘伯宗,1、某种商品每件的进价为30元，在某

5、段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件，应如何定价才能使利润最大？,巩固练习,广东省潮阳区东内学校 刘伯宗,解：设最大利润为y元，根据题意得 y=（x-30）（100-x） = 当x=65时，二次函数有最大值1225， 定价是65元时，利润最大,巩固练习,广东省潮阳区东内学校 刘伯宗,2、一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克. （1）要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得实惠，那么每千克应涨价多少元？ （2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多，是多少？,巩

6、固练习,广东省潮阳区东内学校 刘伯宗,解：（1）设市场某天销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠时，每千克这种水果涨了x元， 由题意得（10+x）（50020 x）=6000， 整理，得 解得 因为顾客得到了实惠，应取x=5,巩固练习,广东省潮阳区东内学校 刘伯宗,（2）因为每千克这种水果涨价x元时，市场每天销售这种水果所获利润为y元， y关于x的函数解析式为 y=（10+x）（50020 x）（0x25） 而y=（10+x）（50020 x） = 所以，当x=7.5时（07.525），y取得最大值，最大值为6125.,巩固练习,广东省潮阳区东内学校 刘伯宗,四、归纳小结,1、一般地，因为抛物线 （ ）的顶点是_ ，