九师联盟11月高三联考数学试卷（理）

1、20192020学年高三十一月引起数学(理科)考生的注意：一.本答案分为选修课和非选修课。 满分150分，考试时间120分。 2 .在回答之前，考生必须用直径为o.5mm的黑色墨水签字笔清楚地填写贴纸内的项目。 3 .考生回答时，请回答回答卡。 选择了每个问题的答案后，用2B铅笔涂黑回答卡的对应问题的答案符号的非选择问题用直径o.5mm的黑墨水签名笔在答案卡上的各问题的解答区域回答，超出回答区域写的答案无效，用问题书或稿纸回答无效。 4 .本卷命题范围：集合、常用逻辑术语、函数、导数及其应用、三角函数、三角常数等变换、解三角形、平面向量、数列、不等式、立体几何。 一、选题：本题一共12个小题，

2、每小题5分，一共60分。 每个小主题给出的四个选项中，只有一个满足主题的要求。 1 .以下的集合中，不同的千的另外三个集合为A. x飞3=1 2.以下的说法正确的是B. x x 4=1 C. 1nxl-1 A若为ab则为ac4bc，4b.a-1ab2c.abc则为az2产d.ab，cd则为abb 7 )，(ab)_lb的话，实数x的值是a.-16b.-6_7cd.16.4 .函数f(x)=e工1的话，曲线y=f(x )在点(1-2)上的f()处的切线方程式，在a.2y2=0b.2y2=05 .以下命题中正确的是其交线相互平行的b .三条直线相交两个，最大一个平面c .不同的两条直线都垂直于同一

3、平面的情况下，这两条直线平行，c.2y-2=0d .汽缸y-2=0 D .非共线的四点是平面6 .如果函数千x的不等式x 2 axb0的解(1分钟) 【高311月质厘米检定数学理科第一页(合计4页)】 设函数F(J)=3s i n (J骨) ()0)中相邻的两个对称轴之间的距离为编号，则F(J )的图像向右移位，并且函数图像的一个对称中心变为a (晋90) c。 r平面，0) 0/8。 已知实数，罗满足30，|引罗=1，a。 2018 I； 2019 D。 r 90) 0/2L的最小值为c。 2020 B。 伤口，伤口，伤口。 爿九。 在单调减少的等比数列(G72 )中，c 3、5是一维二次方

4、程式J2一西j74444卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653刀1 1 R .兰_上 243 Q？ 2-1r 里_土。 3m1q冗馀1-1 D兰-上 3m 10。 函数F(J)=-l n J 2(J-1) 2(J 1) J的图像大致是 L 0 -1 ABCD 11。 已知三角锥ABCD中，BCD的边长为草莓的“等边三角形，z召AC=号，二面角ABCD的大小为1 J，上三、c o s 汐=三角锥ABCD体积的最大值为3一六一生/v1z b一六一/一准三 12 .定义域为r的函数r (J) A c /t丁。 u。 丁data12LOG2(j1 )、e-1、1、J=-1、j相关的方程式F2 (

5、j ) 1dr 16 .在直三角柱ABC-A1B1C1内有与其各面相接的球01的同时，在三角柱ABC-A1B1Cl外有球02。 如果ABBC、AB=3、BC=4，则球02的体积是【高三十一月质量检定数学理科第二页(共计四页)】-一三、解答问题：分。 答案应该写文字说明、证明过程或运算程序。 十七。 (本小题满分10分)已知在ABC中，角a、b、c的对边分别满足、3、c，c 2 32-c 2=8，ABC的面积满足2。 (1)求出角c的大小(如果c=2，则求出s i n A s i n B的值。 十八。 (这个小问题满分12分)城市很多公园的建设意味着建筑物让位，返还给居民，城市的公共空间越来越开

6、放。这种开放不仅在物理意义上的空间开放，还将城市公园用于人们的休息、娱乐、锻炼，还利用交流、文化传播、市民意识的锻炼，建立城市与人之间更好的联系，推进城市回归人本。 某城市计划在环城道路AJ、Ay附近的p建设职业技术学校，建设道路BC，在休闲公园开设三个道路包围的三角形区域(图)。 从测量到的p到AJ、Ay的距离PE、PF分别为4 k m、3 k m，如果z BAC=卩(卩-号，)、s i n a=首、AB=J k m、AC=y k m。 (1)尝试建立j、间的等量关系(2)为了尽可能减少土地的占有，如何决定b点的位置，使这个公园的面积最小化？ 求最小面积。 求出(以前)二=拜、0:晋、s i

7、 n (号)的值。 设已知函数r (J)=4(s i n J-c o s J)Co s J 2()0)图像的一个对称中心为(以前为0 )，函数r (J )的最小正周期为t。 (1)求t最大值(2)t取最大值时，f【高三十一月质量检验数学理科第三页(共计四页)】20.(本小题满分十二点)已知数列(2222222222222222652 (2) 如为数列召的最初m项和t罗要求手动的t瓦F:瓦(3 21.(本小题满分12点)图所示，在四角锥S-AbcD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC、ab、BC、SAB为等边三角形，侧面SAB为底面ABCD，AB=2茬(1)求出证书：AM平面SCD (2)求出二面角S-CD-B的大小. (本小题满分12点)已知函数J)=2J1-(c 2)J，g (J