重庆市高二上学期期中数学试卷（理科）B卷

1、重庆市高二上学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下宁波期中) 若动点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）分别在直线l1：x+y7=0和l2：x+y5=0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为（ ） A . 2 B . 3 C . 3D . 4 2. （2分） (2018高二上哈尔滨月考) 下列说法的正确的是（ ） A . 经过定点 的直线的方程都可以表示为 B . 经过定点 的直线的方程都可以表示为 C . 不经过原点的直线的方程都可以表示为 D . 经过任意两个不同的点 、 的直线的方程都可

2、以表示为 3. （2分） 已知F是抛物线的焦点，A,B是抛物线上的两点， ， 则线段AB的中点M到y轴的距离为（ ）A . B . 1C . D . 4. （2分） 若过点P（1，1）可作圆C：x2+y2+mx+my+2=0的两条切线，则实数m的取值范围是（ ） A . （2，+）B . （4，+）C . （2，+）D . （4，2）（2，+）5. （2分） (2017高一上洛阳期末) 如果实数x，y满足（x2）2+y2=2，则 的范围是（ ） A . （1，1）B . 1，1C . （，1）（1，+）D . （，11，+）6. （2分） (2018高一下长阳期末) 已知直线方程为 ，则这条直

3、线恒过定点（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二上中江期中) 直线y=kx+1与圆x2+y2+kxy=0的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于（ ） A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） (2016高二上黑龙江期中) 在平面直角坐标系中，已知点P（3，0）在圆C：（xm）2+（y2）2=40内，动直线过点P且交圆C于A、B两点，若ABC的面积的最大值是20，则实数m的取值范围是（ ） A . （3，17，9）B . 3，17，9）C . 7，9）D . （3，19. （2分） (2018雅安模拟) 过双曲线 的左焦点 作直线交双曲线的两条渐近线于

4、 ， 两点，若 为线段 的中点，且 ，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知抛物线方程为y2=4x，直线l的方程为xy+4=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1 ， P到直线l的距离为d2 ， 则d1+d2的最小值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017石家庄模拟) 过点A（0，1）作直线，与双曲线 有且只有一个公共点，则符合条件的直线的条数为（ ） A . 0B . 2C . 4D . 无数12. （2分） 椭圆的焦距为（ ）A . 10B . 5C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2

5、015高一上福建期末) 两直线3x+4y9=0和6x+my+2=0平行，则它们之间的距离为_ 14. （1分） (2014湖北理) 直线l1：y=x+a和l2：y=x+b将单位圆C：x2+y2=1分成长度相等的四段弧，则a2+b2=_ 15. （1分） (2019高二上南宁月考) 某隧道的拱线设计为半个椭圆的形状，最大拱高 为6米（如图所示），路面设计是双向车道，车道总宽为 米，如果限制通行车辆的高度不超过4.5米，那么隧道设计的拱宽 至少应是_米 16. （1分） (2019高二上长治月考) 已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点 ， ，若点 是 与 在第一象限内的交点，且 ，设 与 的离心率分别

6、为 ， ，则 的取值范围是_ 三、 计算题 (共6题；共55分)17. （5分） 已知在平面直角坐标系中，ABC三个顶点坐标分别为A（1，3），B（5，1），C（1，1）18. （10分） (2020安阳模拟) 以直角坐标系xOy的原点为极坐标系的极点，x轴的正半轴为极轴.已知曲线 的极坐标方程为 ，P是 上一动点， ，Q的轨迹为 . （1） 求曲线 的极坐标方程，并化为直角坐标方程， （2） 若点 ，直线l的参数方程为 （t为参数），直线l与曲线 的交点为A，B，当 取最小值时，求直线l的普通方程. 19. （10分） (2015高一上福建期末) 已知圆心为C的圆经过点A（0，2）和B（1，

7、1），且圆心C在直线l：x+y+5=0上 （1） 求圆C的标准方程； （2） 若P（x，y）是圆C上的动点，求3x4y的最大值与最小值 20. （10分） (2017高二下呼伦贝尔开学考) 在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），点B在直线l：x=1上运动，过点B与l垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M （1） 求动点M的轨迹E的方程； （2） 过（1）中轨迹E上的点P（1，2）作轨迹E的切线，求切线方程 21. （10分） (2017高三上重庆期中) 已知点D是椭圆C： =1（ab0）上一点，F1 ， F2分别为C的左、右焦点，|F1F2|=2 ，F1DF2=60，F1DF2的面积为

8、（1） 求椭圆C的方程； （2） 过点Q（1，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，点P（4，3），记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，当k1k2最大时，求直线l的方程 22. （10分） (2015高二上福建期末) 如图，已知F为抛物线y2=4x的焦点，点A，B，C在该抛物线上，其中A，C关于x轴对称（A在第一象限），且直线BC经过点F （1） 若ABC的重心为G（ ），求直线AB的方程； （2） 设SABO=S1，SCFO=S2，其中O为坐标原点，求S12+S22的最小值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9