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文档简介

1、.,1,分子体系的薛定谔方程,姓名：卢意鹏 专业：化学,.,2,Schrdinger 方程介绍,de Bbroglie 物质波,微观粒子具有波动性,新的波动力学,Schrdinger 方程,相当于F=ma,.,3,含时间 Schrdinger 方程,其中：,.,4,不含时间 Schrdinger 方程,在,中，因,，得,定态 Schrdinger 方程：,其中：E为体系的能量本征值,为定态波函数,.,5,单粒子定态 Schrdinger 方程,式中：m0 是电子静止质量 e 是电子电荷 Z 是核电荷（原子序数） r 为电子与核的距离,.,6,分子体系的定态 Schrdinger 方程,但哈密顿

2、算符相应的较为复杂，对一个多原子分子，哈密顿算符应包含全部原子核和全部电子的动能、势能项，表达的通式为：,处理分子的电子结构、光谱及电磁性质时，通常假定分子孤立的处于真空和绝热的状态下。此时分子内微观粒子间的相互作用势能，仅与它们彼此间的距离有关而与时间无关，其状态用定态波函数描述，即服从定态 Schrdinger 方程：,.,7,所有原子核动能,所有电子的动能,核对电子的吸引能,电子间排斥能,核间的排斥能,式中：p、q为标记原子核，i、j标记电 子，MP 为第p个核的质量，m0为第i个电子的质量,，,，,.,8,原子单位制,在原子单位制中以三个基本物理常数作为基本计算单位： m0=1，e=1，h=2以及,基于以上约定，可取波尔半径作为长度单位。,相应的能量换算关系为1a.u.=1Hartree=-2EH=27.2107eV,；,采用a.u.单位制后，分子总哈密顿简化为：,在a.u.单位制下，,.,9,依据五个基本假定，并以 Schrdinger 方程为基础的量子力学理论已被实践证明是普遍正确的，对于任何分子体系，总哈密顿算符均具有如下式所示的相同的形式。,原则上只要严格求解定态 Schrdinger 方程，,得到正确的 ，则分子的电子结构及其它微观性质均可迎刃而解。但求解方程在数学上遇到的巨大困难使这一目的几乎无法达到。迄今为止，定态 Schrdinger 方程可以严格

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