内蒙古自治区高一上学期期末数学试卷A卷

1、内蒙古自治区高一上学期期末数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上成都月考) 已知集合 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2015岳阳模拟) 将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为：001，002，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为（ ） A . 14B . 15C . 16D . 173. （2分） (2019高一上周口

2、期中) 函数 的定义域为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高二上长春月考) 如果执行下面的程序框图，那么输出的s（ ）A . 10B . 22C . 46D . 945. （2分） (2016高二上河北期中) 从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是（ ） A . 至少有1个黑球与都是红球B . 至少有1个黑球与都是黑球C . 至少有1个黑球与至少有1个红球D . 恰有1个黑球与恰有2个黑球6. （2分） (2017葫芦岛模拟) 设f（x）=. ，直线x=0，x=e，y=0，y=1所围成的区域为M，曲线y=f（x）与直线y=1围成的区域为

3、N，在区域M内任取一个点P，则点P在区域N内概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2014山东理) 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为12，13），13，14），14，15），15，16），16，17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ） A . 6B . 8C . 12D . 188. （2分） 设函数f（x）= ， 若对任意给定的t（1，+），都存在唯一的xR，

4、满足f（f（x）=2at2+at，则正实数a的最小值是（ ）A . 1B . C . D . 9. （2分） (2017高三上韶关期末) 执行如图所示的程序框图，则输出S=（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高三上九江开学考) 函数y= sin（ 2x）的一个单调递减区间是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高一上集宁月考) 函数yf(x)是R上的偶函数，且在(，0上为增函数若f(a)f(2)，则实数a的取值范围是（ ） A . a2B . a2C . 2a2D . a2或a212. （2分） 已知函数f(x)x3ax2bxc，且

5、0f(1)f(2)f(3)3，则（ ） A . c3B . 3c6C . 6c9D . c9二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下晋江期末) 已知实数x，y均大于零，且x2y4，则log2xlog2y的最大值为_ 14. （1分） (2017高二下黄陵开学考) 若三进制数10k2（3）（k为正整数）化为十进制数为35，则k=_ 15. （1分） 2014年6月，一篇关于“键盘侠”的时评引发了大家对“键盘侠的热议”（“键盘侠”一词描述了部分网民在现实生活中胆小怕事自私自利，却习惯在网络上大放厥词的一种现象）某地新闻栏目对该地区群众对“键盘侠”的认可程度作出调查：在随机

6、抽取的50人中，有14人持认可态度，其余持反对态度若该地区有9600人，则可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的约有_人16. （1分） (2016高一上芒市期中) 已知函数f（x）=a （a0，且a1），x0， 的最大值比最小值大2a，则a=_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高一上山东期中) 已知 是定义在 上的奇函数,且当 时, = （1） 求 的解析式; （2） 解不等式 18. （10分） 四张背面完全相同的纸牌（如图，用、表示），正面分别写有四个不同的条件小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张（不放回），再随机抽出一张 （1） 写出两次摸牌出现

7、的所有可能的结果（用、表示）； （2） 以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判断四边形ABCD为平行四边形的概率 19. （5分） 从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下（单位：分）：40，50），2；50，60），3；60，70），10；70，80），15；80，90），12；90，100），8（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图和频率分布折线图；（3）估计成绩在60，90）分的学生比例；（4）估计成绩在85分以下的学生比例20. （15分） (2018淮北模拟) 大豆，古称菽，原产中国，在中国已有五千年栽培历史，皖北多平原地带，黄河故道土地肥沃，

8、适宜种植大豆，2018年春，为响应中国大豆参与世界贸易的竞争，某市农科院积极研究，加大优良品种的培育工作，其中一项基础工作就是研究昼夜温差大小与大豆发芽率之间的关系，为此科研人员分别记录了5天中每天100粒大豆的发芽数，得如下数据表格：科研人员确定研究方案是：从5组数据中选3组数据求线性回归方程，再用求得的回归方程对剩下的2组数据进行检验.（1） 求剩下的2组数据恰是不相邻的2天数据的概率； （2） 若选取的是4月5日、6日、7日三天数据，据此求 关于 的线性同归方程 ； （3） 若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差绝对值均不超过1粒，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请检验（）中同

9、归方程是否可靠？注： ， .21. （10分） (2017高三下武邑期中) 已知美国苹果公司生产某款iphone手机的年固定成本为40万美元，每生产1只还需另投入16美元设苹果公司一年内共生产该款iphone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R（x）万美元，且R（x）= （1） 写出年利润W（万元）关于年产量x（万只）的函数解析式； （2） 当年产量为多少万只时，苹果公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润 22. （10分） (2020南京模拟) 设 ，记 . （1） 求 ； （2） 记 ，求证： 恒成立. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6