数学人教版七年级上册余角与补交.ppt

1、高举的小手,是对知识的渴求 是对课堂的尊重 更是对自己的承诺我很棒,课前复习：,1、90-393128 2、180-393128,1,2,4,3,O,B,A,M,O,C,D,N,1+2=90,3+4=180,1=300， 2=？,3=600， 4=？,3、,4、,4.3.3 余角和补角,景东锦屏镇中：刘 众,余角和补角,阅读课本p141,看一看（目标）： 1、什么是余角？ 2、什么是补角？ 3、余角有什么性质？ 4、补角有什么性质？,1,2,O,B,A,M,2+1=90,1+2=90,AOB=90,一般地，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中每一个角都是另一个角的余角。,

2、两个角,互为,请你判断: (1)1+2=90则1是余角.( ) (2) 1 +2+ 3=90,则1 、2、3、互为余角.( ),互为余角,1、2互为余角,1是2的余角， 或2是1的余角,互为余角,几何语言表示为： 若1+2=90那么1与2互为余角,1 = 902,或：若1与2互为余角，那么1+2=90,找朋友,图中给出的各角，那些互为余角？,10o,25o,65o,80o,44o,46o,4,3,O,C,D,N,3+4=180,3+4=180,DOC=180O,一般地，如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个是另一个角的补角。,两个角,互为,互为补角,若1+2=180，

3、则1与2互为补角,1 = 1802,反过来说也成立：若1与2互为补角，那么1+2=180,几何语言表示为：,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,找朋友（课本p144练习),练一练,1、填下列表：,a,a的余角,a的补角,5,32,45,77,6223,x,85,175,58,148,45,135,13,103,2737,11737,(90-x) ,(180-x) ,结论：同一个锐角的补角比它的余角大90,2、填空：（ 90）的余角是 ,补角是 。,重要提醒： (如何表示一个角的余角和补角) 锐角的余角是（90 ） 的补角是（1

4、80 ） 互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。,如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？,答：2与相等。,4=90-3, 2 =4, 1 与2互余，, 3与4互余 ，, 1 =3，,理由如下：,同角或等角的余角相等,余角的性质：,这里用到了： 等量减等量，差相等, 2=90-1 ，,如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？,1,3,2,1,4,3,同角或等角的补角相等,补角性质：,活学活用 加深理解(课本p144练习）,1、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？,2,1,C,AOB=2=1800-1,2

5、、若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。（课课练）,解： 设这个角是x度，则它的补角是,（ 180-x）度,余角是(90-x) 度,根据题意，得：180-x= 4 (90-x),解得： x =60 答：这个角的度数是60 。,3、请认真观察下图，回答下列问题：（课课练）,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？,（1）图中有哪几对互余的角？,A+B=90 A+2=90,1+B=90 1+2=90,B=2,A=1,B,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,余角、补角的概念：,余角、补角的性质：,（1） 和为90的两个角称互为余角；（2） 和为180的两个角称互为补角；,（1） 同角或等角的余角相等； （2