人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积 同步练习C卷

1、人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高二上蚌埠期末) 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中提到了一种名为“刍甍”的五面体（如图）面 为矩形，棱 .若此几何体中， ， 和 都是边长为 的等边三角形，则此几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 在直三棱柱ABCA1B1C1中，BCAC，AC=12，BC=5，若一个球和它的各个面都相切，则该三棱柱的表面积为（ ）A . 60B . 180C . 240D . 3603. （2分）

2、(2017孝义模拟) 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=A1D1=a，A1B1=2a，点P在线段AD1上运动，当异面直线CP与BA1所成的角最大时，则三棱锥CPA1D1的体积为（ ） A . B . C . D . a34. （2分） 几何体三视图如图，其中俯视图为正三角形，正（主）视图与侧（左）视图为矩形，则这个几何体的体积为（ ） A . 12 B . 36 C . 27 D . 65. （2分） 如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为 ， 此四边形内任一点P到第i条边的距离为 ， 若 ， 则.类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为 ， 此三棱锥内任一点

3、Q到第i个面的距离记为 ， 若,则（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为 ， 截去的棱锥的高是 ， 则棱台的高是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 下列命题中错误的是（ ）A . 圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B . 圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个C . 圆台的所有平行于底面的截面都是圆D . 圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形8. （2分） 某几何体的三视图（如图所示）均为边长为2的等腰直角三角形，则该几何体的表面积是（ ）A . 4+4B . 4C . 4+D .

4、 8+49. （2分） 已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的表面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此三棱锥的体积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二上武城期中) 已知正四棱锥底面正方形的边长为4，高与斜高的夹角为45，则正四棱锥的侧面积为（ ） A . 4 B . 8 C . 16 D . 32 二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分） 一个底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为_ 12. （1分） (2016高二上重庆期中) 若一个圆台的正视图如图所示，则其体积等于_ 13. （1分） 正六棱锥的高为4cm，最长的对角线

5、为 cm，则它的侧面积为 _ 14. （1分） (2017高一下牡丹江期末) 设 为三条不同的直线， 为两个不同的平面，给出下列五个判断:若 则 ；若 是 在 内的射影， ，则 ；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；若球的表面积扩大为原来的16倍，则球的体积扩大为原来的32倍；若圆 上恰有3个点到直线： 的距离为1，则 = 其中正确的为_.三、 解答题 (共3题；共30分)15. （10分） 如图，正方体 的棱长为a，连接 , ，得到一个三棱锥 求：（1） 三棱锥 的表面积与正方体表面积的比值； （2） 三棱锥 的体积 16. （5分） 如图，点O为圆柱形木块底面的圆心，A

6、D是底面圆的一条弦，优弧 的长为底面圆的周长的 过AD和母线AB的平面将木块剖开，得到截面ABCD，已知四边形ABCD的周长为40 （）设AD=x，求O的半径（用x表示）；（）求这个圆柱形木块剩下部分（如图一）侧面积的最大值（剩下部分几何体的侧面积=圆柱侧面余下部分的面积+四边形ABCD的面积）17. （15分） (2016高二上定州开学考) 如图，已知四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形， 且DAB=90，ABC=45，CB= ，AB=2，PA=1（1） 求证：AB平面PCD； （2） 求证：BC平面PAC； （3） 若M是PC的中点，求三棱锥CMAD的体积 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1