人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积 同步练习A卷

1、人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知圆锥底面半径为4，高为3，则该圆锥的表面积为（ ）A . 16B . 20C . 24D . 362. （2分） (2017高一上济南月考) 一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，该四棱锥的侧面积和体积分别是（ ）A . 4 ，8B . 4 ， C . 4( +1)， D . 8，83. （2分） (2017兰州模拟) 已知一正方体截去两个三棱锥后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A . 8B

2、 . 7C . D . 4. （2分） 已知三棱锥A-BOC，OA,OB,OC两两垂直，且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一端点N在BOC内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥所围成的几何体的体积为（ ）A . B . C . 或D . 或5. （2分） (2018高一下鹤岗期末) 如图，正方体的棱长为1，线段 上有两个动点 ，且 ；则下列结论错误的是（ ）.A . B . C . 三棱锥 的体积为定值D . 的面积与 的面积相等6. （2分） (2018黄山模拟) 九章算术卷5商功记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺 .问积几何？答曰：二千一百一

3、十二尺.术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”.这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”. 就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为 (底面圆的周长的平方 高)，则由此可推得圆周率 的取值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 下列命题中错误的是（ ）A . 圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B . 圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个C . 圆台的所有平行于底面的截面都是圆D . 圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形8. （2分） (2018孝义模拟) 某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为 ，则该几何体的体积是（ ）A .

4、B . C . D . 9. （2分） (2017运城模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A . B . C . D . 610. （2分） 已知一个底面是菱形的直棱柱的侧棱长为5，菱形的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（ ）A . 30B . 60C . 30+135D . 135二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分） 如果一个正四面体的体积为9dm3 ， 则其表面积S的值为_ 12. （1分） (2017海淀模拟) 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，长度为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，另一个端点N在正方形ABCD内运

5、动，则MN中点的轨迹与正方体ABCDA1B1C1D1的表面所围成的较小的几何体的体积等于_ 13. （1分） 已知圆锥的底面半径为4cm，高为2cm，则这个圆锥的表面积是_cm2 14. （1分） 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D为棱AA1的中点若截面BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为_ 三、 解答题 (共3题；共25分)15. （10分） (2019高二下凤城月考) 如图，在四棱锥 中，棱 底面 ，且 ， ， ， 是 的中点 （1） 求证： 平面 ； （2） 求三棱锥 的体积 16. （5分） 已知E，F，G，H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的中点，且异面直线AC与BD所成的角为450 ， AC=6，BD=4求四边形EFGH的面积 17. （10分） (2015高三上安庆期末) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，其中PA=PD=AD=2，BAD=60，点M在线段PC上，且PM=2MC，N为AD的中点 （1） 求证：平面PAD平面PNB； （2） 若平面PAD平面ABCD，求三棱锥PNBM的体积 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、