数学人教版七年级下册二元一次方程组总结.ppt

1、二元一次方程组小结,西关中学 孙彩芬,西关中学 孙彩芬,我自信 我自强 我能行,有关定义,3、二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解,1、含有两个未知数，且未知项次数是1的方程，叫做二元一次方程,2、含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组,关于二元一次方程定义,2.二元一次方程必须含有两个未知数如y + 3 = 0，3x + 5y + 2z = 0 都不是二元一次方程.,3.二元一次方程中的“ 一次”是指含未知数的项的次数，而不是未知数的次数.如方程 xy + 2 = 0，虽然含有两个未知数，而且未知数的次数都是“1”，但

2、整个 xy这一项是二次，所以它不是二元一次方程.,1.二元一次方程是整式方程.如方程 就不是二元一次方程，因为 不是整式.,判断一个方程是二元一次方程？ （1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1,关于二元一次方程组定义,二元一次方程组里一共含有两个未知数，而不是每个方程一定要含有两个未知数.,如：,5、下列方程组：（x、y 为未知数） x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a 2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b 其中二元一次方程组的个数是 （ ） A 、 1 B、 2 C 、 3 D 、 4,C,关于方

3、程的解定义,适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，都叫做二元一次方程的一个解.要注意二元一次方程的解是一组数. 如 x =3，y = 2 就是二元一次方程 x + y = -5 的一个解，写成如下形势,这里要特别注意的是：x = -3 不是方程 x + y = -5 的一个解；y = -2 也不是方程 x + y = -5 的一个 解，只有把它们组合在一起，才是二元一次方程 x + y = -5的一个解.,夯实基础,1、方程 是关于x、y的二元一次方程， 则m= ；n= 。 2、任何二元一次方程都有（ ） A、一个解 B、二个解 C、三个解 D、无数个解 3、写出二元一次方程 2x+y=10

4、 的一个解： 。 4、写出解为 的一个二元一次方程： 。 5、写出解为 的一个二元一次方程组： 。,0,-1,D,关于解法,3、解二元一次方程组的步骤是什么？,1、解二元一次方程组你有几种方法？,两种：代入法和加减法,2、代入法和加减法解方程组，“代入”与“加减”的目的是什么？,消元：把二元一次方程转化为一元一次方程,代入消元法的步骤,将其中一个方程化为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，如：y=ax+b的形式 将y=ax+b代入另一个方程，消去y,得到一个关于x的一元一次方程； 解关于x的一元一次方程； 将x的值代入y=ax+b中，求出y的值； 检验后写成方程组解的形式。,代入法解

5、二元一次方程组,x=3,解：由（1）得 x=10+7y (3) 将（3）代入（2）得3(10+7y)+y-8=0 22y=-22 y=-1 把y=-1代入（3）得 x=10+7(-1) x=3,注意：检验要使每个方程都成立，检验过程可以省略不写。 解法二：变形（2）也行，一般有一个方程的未知数系数为1（或没有常数项）的方程组用代入法简单。,y=-1是原方程组的解,例,加减消元法的步骤, 使相同未知数的系数相同或相反（若不同 a .成倍数关系，b.不成倍数关系，利用等式的基本性质使之变成相同或相反)； 利用等式的基本性质将两个方程相加(系数相反)或相减(系数相同)，消去一个未知数得到一个一元一次

6、方程； 解一元一次方程求出一个未知数的值； 将这个未知数的值代入到一个二元一次方程解出另一个未知数的值； 检验后写成方程组解的形式.,加减法解二元一次方程组,解法二： (1)2 得6x+4y=8(3) (2)3 得6x-12y=48(4) (3)-(4) 得16y=-40 y=-2.5 把y=-2.5代入(1)得 3x+2(-2.5)=4 3x=9 x=3,解： (1)2得 6x+4y=8 (3) (3)+ (2)得 8x=24 x=3 把x=3代入(1)得 23-4y=16 -4y=10 y=-2.5,成功有我一起冲刺,4.已知二元一次方程（1）x+y=4 (2)2x-y=2 (3)x-2y

7、=1;请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解,1.已知方程ax+by=10的两个解为 、 则a= ,b= .,2.若方程组 的解是 ，则a2+b2= .,3.由方程3x-2y-6=0可得到用x表示y的式子是 ，用y的式子表示x是 ；当x=2时y= .,-10,4,25/4,破浪前行，向前冲,代入加减，消元化归,解下列方程组：,代入加减，消元化归,解下列方程组：,解：由，得,. ,.,.,代入，得,所以这个方程组的解是,把代入，得,解这个方程，得,把,.,代入加减，消元化归,解下列方程组：,解：-，得,解这个方程，得,把,代入，得,解这个方程，得,所以这个方程组的解是,.,.,.,.,代入加减，消元化归,解下列方程组：,解：化简，得,由，得,把代入，得,解这个方程，得,把,代入，得,所以这个方程组的解是,. ,.,.,.,代入加减，消元化归,解下列方程组：,你的能量超乎我的想象,探索与思考,在解方程组,时，小