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文档简介
1、第一章综合素能检测必修一一、选择题1、已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集为()A1,1 B2,2C2,1 D1,22、已知集合A0,1,2,3,4,5,B1,3,6,9,C3,7,8,则(AB)C等于()A0,1,2,6,8B3,7,8C1,3,7,8 D1,3,6,7,83、定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x20,)(x1x2),有0,则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)4、已知f(x),g(x)对应值如表.x011f(x)101x011g(x)101则f(g(1)的值为()A1 B0C1 D
2、不存在5、已知函数f(x1)3x2,则f(x)的解析式是()A3x2 B3x1C3x1 D3x46、已知f(x),则f(1)f(4)的值为()A7 B3C8 D47、f(x)x2mx在(,1上是增函数,则m的取值范围是()A2 B(,2C2,) D(,18、定义两种运算:ab,ab,则函数f(x) 为()A奇函数B偶函数C奇函数且为偶函数D非奇函数且非偶函数9、调查了某校高一一班的50名学生参加课外活动小组的情况,有32人参加了数学兴趣小组,有27人参加了英语兴趣小组,对于既参加数学兴趣小组,又参加英语兴趣小组的人数统计中,下列说法正确的是()A最多32人 B最多13人C最少27人 D最少9人
3、10、设函数f(x)(xR)为奇函数,f(1),f(x2)f(x)f(2),则f(5)()A0 B1 C. D511、已知f(x)32|x|,g(x)x22x,F(x)则F(x)的最值是()A最大值为3,最小值1B最大值为72,无最小值C最大值为3,无最小值D既无最大值,又无最小值12、设集合A1,1,3,Ba2,a24,AB3,则实数a_.13、定义集合A、B的运算A*Bx|xA,或xB,且xAB,则(A*B)*A等于()AAB BABCA DB二、填空题14、已知函数yf(n)满足f(n),则f(3)_.15、国家规定个人稿费的纳税办法是:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过400
4、0元的按超过800元的14%纳税;超过4000元的按全部稿酬的11%纳税某人出版了一本书,共纳税420元,则这个人的稿费为_16、已知函数f(x)(a0)在区间0,1上是减函数,则实数a的取值范围是_三、解答题17、(本题满分14分)设函数f(x)|xa|,g(x)ax.(1)当a2时,解关于x的不等式f(x)0)18、(本题满分12分)设集合Ax|axa3,集合Bx|x5,分别就下列条件求实数a的取值范围:(1)AB,(2)ABA.19、(本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式;(2)若f(x)在区间2a,a1上不单调,求a的取值范围20
5、、(本题满分12分)图中给出了奇函数f(x)的局部图象,已知f(x)的定义域为5,5,试补全其图象,并比较f(1)与f(3)的大小21、(本题满分12分)一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm与60cm现将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问怎样剪法,才能使剩下的残料最少?22、(本题满分12分)(1)若a0,判断并证明f(x)x在(0,上的单调性以下是答案一、选择题1、A解析解法1:当x2时,f(x)0,f(x)x2不成立,排除B、D;当x2时,f(x)0,也不满足f(x)x2,排除C,故选A.解法2:不等式化为或,解之得,1x0或00,则f(x2)f(x1)0,
6、即f(x2)21,f(3)f(2)f(1),又f(x)是偶函数,f(2)f(2),f(3)f(2)f(1),故选A.4、C解析g(1)0,f(0)1,f(g(1)1.5、C解析设x1t,则xt1,f(t)3(t1)23t1,f(x)3x1.6、B解析f(4)2417,f(1)(1)23(1)4,f(4)f(1)3,故选B.7、C解析f(x)(x)2的增区间为(,由条件知1,m2,故选C.8、A解析由运算与的定义知,f(x),4x20,2x2,f(x),f(x)的定义域为x|2x0或0420,设稿费x元,x4000,则(x800)14%420,x3800(元)16、(0,2解析a0.由2ax0得
7、,x,f(x)在(,上是减函数,由条件1,0a2.三、解答题17、解析(1)|x2|2x,则或x2或x.(2)F(x)|xa|ax,0xa,F(x)(a1)xa.(a1)f(x2),f(x)在(0,上单调减18、解析(1)因为AB,所以a5,即a2.(2)因为ABA,所以AB,所以a5或a35或a0)f(0)3,a2,f(x)2(x1)21,即f(x)2x24x3.(2)由条件知2a1a1,0af(1)21、解析如图,剪出的矩形为CDEF,设CDx,CFy,则AF40y.AFEACB.即y40x.剩下的残料面积为:S6040xyx240x1 200(x30)26000x60当x30时,S取最小值为600,这时y20.在边长60cm的直角边CB上截CD30cm,在
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