高考数学专题复习：综合素能检测必修一

1、第一章综合素能检测必修一一、选择题1、已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集为()A1,1 B2,2C2,1 D1,22、已知集合A0,1,2,3,4,5，B1,3,6,9，C3,7,8，则(AB)C等于()A0,1,2,6,8B3,7,8C1,3,7,8 D1,3,6,7,83、定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x20，)(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)4、已知f(x)，g(x)对应值如表.x011f(x)101x011g(x)101则f(g(1)的值为()A1 B0C1 D

2、不存在5、已知函数f(x1)3x2，则f(x)的解析式是()A3x2 B3x1C3x1 D3x46、已知f(x)，则f(1)f(4)的值为()A7 B3C8 D47、f(x)x2mx在(，1上是增函数，则m的取值范围是()A2 B(，2C2，) D(，18、定义两种运算：ab，ab，则函数f(x) 为()A奇函数B偶函数C奇函数且为偶函数D非奇函数且非偶函数9、调查了某校高一一班的50名学生参加课外活动小组的情况，有32人参加了数学兴趣小组，有27人参加了英语兴趣小组，对于既参加数学兴趣小组，又参加英语兴趣小组的人数统计中，下列说法正确的是()A最多32人 B最多13人C最少27人 D最少9人

3、10、设函数f(x)(xR)为奇函数，f(1)，f(x2)f(x)f(2)，则f(5)()A0 B1 C. D511、已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(x)则F(x)的最值是()A最大值为3，最小值1B最大值为72，无最小值C最大值为3，无最小值D既无最大值，又无最小值12、设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a_.13、定义集合A、B的运算A*Bx|xA，或xB，且xAB，则(A*B)*A等于()AAB BABCA DB二、填空题14、已知函数yf(n)满足f(n)，则f(3)_.15、国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过400

4、0元的按超过800元的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为_16、已知函数f(x)(a0)在区间0,1上是减函数，则实数a的取值范围是_三、解答题17、(本题满分14分)设函数f(x)|xa|，g(x)ax.(1)当a2时，解关于x的不等式f(x)0)18、(本题满分12分)设集合Ax|axa3，集合Bx|x5，分别就下列条件求实数a的取值范围：(1)AB，(2)ABA.19、(本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间2a，a1上不单调，求a的取值范围20

5、、(本题满分12分)图中给出了奇函数f(x)的局部图象，已知f(x)的定义域为5,5，试补全其图象，并比较f(1)与f(3)的大小21、(本题满分12分)一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm与60cm现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？22、(本题满分12分)(1)若a0，判断并证明f(x)x在(0，上的单调性以下是答案一、选择题1、A解析解法1：当x2时，f(x)0，f(x)x2不成立，排除B、D；当x2时，f(x)0，也不满足f(x)x2，排除C，故选A.解法2：不等式化为或，解之得，1x0或00，则f(x2)f(x1)0，

6、即f(x2)21，f(3)f(2)f(1)，又f(x)是偶函数，f(2)f(2)，f(3)f(2)f(1)，故选A.4、C解析g(1)0，f(0)1，f(g(1)1.5、C解析设x1t，则xt1，f(t)3(t1)23t1，f(x)3x1.6、B解析f(4)2417，f(1)(1)23(1)4，f(4)f(1)3，故选B.7、C解析f(x)(x)2的增区间为(，由条件知1，m2，故选C.8、A解析由运算与的定义知，f(x)，4x20，2x2，f(x)，f(x)的定义域为x|2x0或0420，设稿费x元，x4000，则(x800)14%420，x3800(元)16、(0,2解析a0.由2ax0得

7、，x，f(x)在(，上是减函数，由条件1，0a2.三、解答题17、解析(1)|x2|2x，则或x2或x.(2)F(x)|xa|ax，0xa，F(x)(a1)xa.(a1)f(x2)，f(x)在(0，上单调减18、解析(1)因为AB，所以a5，即a2.(2)因为ABA，所以AB，所以a5或a35或a0)f(0)3，a2，f(x)2(x1)21，即f(x)2x24x3.(2)由条件知2a1a1，0af(1)21、解析如图，剪出的矩形为CDEF，设CDx，CFy，则AF40y.AFEACB.即y40x.剩下的残料面积为：S6040xyx240x1 200(x30)26000x60当x30时，S取最小值为600，这时y20.在边长60cm的直角边CB上截CD30cm，在