数学文科仿真模拟卷三

1、数学文科仿真模拟卷三一、选择题1、定义域为R的函数f (x)满足f(1)l, 且 f (x)的导函数，则满足2f(x) x1的x的集合为 A、x1x1 B. xx1C. xx0且a1，b0，则“logab 0”是“（a一1）（b一1）0”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件9、一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的体积是（单位：m3).A. 42B. 4C、D、10、已知向量(cos, sin)与(cos, sin)互相垂直，且为锐角，则函数 f(x)sin(2x)的图象的一条对称轴是直线A. x=B. x= C. x=D. x=11、

2、已知集合A= xlgx0，B= xx+11，则AB= A.（-2，1）B.（一co，一2U1，co） C. (0，D.（一co，-2) U (0，112、在平面直角坐标系内，若曲线C：x2y2+2ax-4ay+5a24=0上所有的点均在第二象限内，则实数a的取值范围为 A.（2，）B.（1，十） C.（一，一1）D.（，2)二、填空题13、设互不相同的直线l,m,n和平面、，给出下列三个命题：若l与m为异面直线，则若，,则lm； 若，l，则mn. 其中真命题的个数为14、已知实数m是2，8的等比中项，则圆锥曲线1的离心率为15、在区间-1，1上随机取一个数k,使直线y=k(x+2)与圆x2y2

3、1有公共点的概率为16、设为ABC的内角，且tan=，则sin2的值为三、解答题17、 设f(x)1n（x-1mx-2一3) (mR) （1)当m=0时，求函数f(x)的定义域； (2)当时，是否存在m使得f (x) 0恒成立，若存在求出实数m的取值范围，若不存在，说明理由18、已知等比数列的前n项和为Sn,S314，S6 =126.（1)求数列的通项公式； (2)设，试求的表达式.19、为了搞好对水电价格的调研工作，管理部门采用了分层抽样的方法，分别从春之曲、凤凰城、山水人家三个居民区的相关家庭中，抽取若干户家庭进行调研，有关数据见下表（单位：户） （1)求x，y ； (2)若从春之曲、山水

4、人家两个片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会，求这2户家庭分别来自春之曲、山水人家两个居民区的概率20、如图，四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，直线PD与底面ABCD所成的角等于300，PF=FB, EBC,EF平面PAC. (1)试求若的值； (2)求三棱锥P一ADC的表面积和体积21、已知函数f (x) =x2 2.x, g (x) 是R上的奇函数，且当x(，0，g(x) fj(x)x2 （1)求函数g(x)在R上的解析式； (2)若函数h(x)=xg（x)在0，十）上是增函数，且0，求的取值范围22、已知椭圆C：的离心率为，且过点Q(1，） （1)求椭圆C的方程； (2)若过点M(2，0)的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P点在直线xy10上，且满足 (O为坐标原点），求实数t的最小值 23、如图，O是ABC的外接圆，ABAC,延长BC到点D，使得CDAC,连结AD交O于点E，连结BE 求证：（1)BE-=DE； （2)DACE.24、 已知直线Cl： (t为参数），圆C2 : =1.（极坐标轴与x轴非负半轴重合） (1）当时，求直线C1被圆C2所截得的弦长； (2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A.当a变化时，求A点的轨迹的普通方程以下是答案一、选择题1、B2、B3、C4、D5、