冀州市中学2012年高三密卷（一）

1、冀州市中学2012年高三密卷（一）一、选择题1、双曲线，焦点,它的一个顶点到一条渐近线的距离为，则其离心率为（ ）（A）或 （B）或 （C）或 （D）或2、已知i为虚数单位，复数，则复数z的虚部是( )（A） （B） （C) (D）3、要得到函数的图象，可以将函数的图象( )（A）沿轴向左平移个单位 （B）沿向右平移个单位 （C）沿轴向左平移个单位 （D）沿向右平移个单位 4、右图所示的是根据输入的值计算的值的程序框图，若依次取数列中的项，则所得值的最小值为( )（A）4 （B）8(C)16 （D)325、如图，由曲线，直线与轴围成的阴影部分的面积是( )（A）1 （B）2（C） （D）36、

2、 已知角的顶点在原点, 始边与轴非负半轴重合, 终边过, 则 ( )A. B. C. D. 7、已知9，a1，a2，a3，1五个实数成等差数列，9，b1，b2，b3，1五个实数成等比数列，则等于( )A. B. C. D. 8、已知，则是( )（A）最小正周期为的奇函数 （B）最小正周期为的奇函数 (C)最小正周期为的偶函数 （D）最小正周期为的偶函数9、在小语种提前招生考试中，某学校获得5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名。并且日语和俄语都要求必须有男生参加。学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有( )（A）20种 （B）22种 （C）24种 （D）36种

3、 10、. 已知正三棱柱的正（主）视图和侧（左）视图如图所示。设 的中心分别是，现将此三棱柱绕直线旋转，在旋转过程中对应的俯视图的面积为S，则S的最大值为 ( ) （A）4 （B）8 (C)12 （D）1611、已知集合，则=( )（A） （B） （C） （D）12、已知在中，的平分线AD交边BC于点D，且，则AD的长为( )（A） （B） （C）1 （D）3二、填空题13、若二项式的展开式中所有项的系数之和为，则展开式中的系数是 14、已知抛物线，直线，与交于、两点，作平行四边形，则点的轨迹方程为 。15、在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是 .24三、解答题：本大题共6小题，共

4、74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、已知为锐角三角形，若，则的取值范围是 。三、解答题17、已知函数（I）当时，求函数的定义域；（II）若关于的不等式的解集是，求的取值范围18、 已知数列的前项和为, 满足, 且.() 令, 证明:；() 求的通项公式.19、 为了解今年哈24中高三毕业班准备报考清华大学的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为.（）求该校报考清华大学的总人数；（）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考清华大学的同学中任选三人，设表示体重超过60公斤的学生人数

5、，求的分布列及数学期望.20、 如图，四边形与均为菱形，且.（）求证：；（）求证：；（）求二面角的余弦值。21、 已知椭圆的离心率为，且过点过点C（-1，0）且斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点.（）求椭圆的方程；（）在轴上是否存在点M，使是与无关的常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.22、 已知函数（1）若，求函数的极值；（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围23、如图，已知、是圆的两条弦，且是线段的垂直平分线，已知，求线段的长度（第22题）24、以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位, 圆的方程为，圆的参数方程为（为参数），求两圆的公

6、共弦的长度。以下是答案一、选择题1、D 2、D3、A4、C5、D6、 B7、D8、C9、C10、B11、B12、 A二、填空题13、 80 14、 15、7,816、 三、解答题17、解：（I）由题设知：， 不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集： ，或，或，解得函数的定义域为； （II）不等式即， 时，恒有， 不等式解集是，的取值范围是 18、() () , , , , 累加得 ,经检验符合, 19、解：（1）设报考清华大学的人数为,前三小组的频率分别为,则由条件可得:解得4分又因为，故 (2) 由(1)可得,一个报考学生体重超过60公斤的概率为 所以服从二项分布,随机变量的分布列为：0123 则 (或: )20、21、22、 解：（1）， ，得，或，列表：2+0-0+极大极小函数在处取得极大值， 函数在处取得极小值； （2），时，（i）当，即时，时，函数在是增函数，恒成立； （ii）当，即时，时，函数在是减函数，恒成立，不合题意 （iii）当，即时，时，先取负，再取正，函数在先递减，再递增，而，不能恒成立；综上，的取值范围是. 23、解：连接BC设相交于点，