上海市17区县高三一模（数学文科）分类汇编：专题八 不等式

1、专题八 不等式汇编2013年3月（普陀区2013届高三一模 文科）1. 不等式的解为 . 1. （闵行区2013届高三一模 文科）11已知不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 （文）已知不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 11理或，文或； （静安区2013届高三一模 文科）（文）已知，关于的不等式的解集是 .9（文）（闸北区2013届高三一模 文科）9（理）设不等式的解集为，若，则 （文）若实常数，则不等式的解集为 9； （浦东新区2013届高三一模 文科）18定义域为的函数图象的两个端点为，向量， 是图象上任意一点，其中. 若不等式恒成立， 则称函数在上满足“范围线性近似”，其中最小的

2、正实数称为该函数的线性近似阀值 下列定义在上函数中，线性近似阀值最小的是 （ ） （黄浦区2013届高三一模 文科）14已知命题“若，则集合” 是假命题，则实数的取值范围是14（普陀区2013届高三一模 文科）14. 已知函数，设，若，则的取值范围是 . 14.（宝山区2013届期末）5.不等式的解集是 _.（宝山区2013届期末）13.我们用记号“|”表示两个正整数间的整除关系，如3|12表示3整除12试类比课本中不等关系的基本性质，写出整除关系的两个性质_；_解答参考：；（松江区2013届高三一模 文科）8已知，则的最小值为 82 （虹口区2013届高三一模）8、若对于任意，不等式恒成立，

3、则实数的取值范围是 8、； （嘉定区2013届高三一模 文科）9动点到点的距离与它到直线的距离相等，则动点的轨迹方程为_9 （嘉定区2013届高三一模 文科）10在中，角、所对的边分别为、，且满足，则的面积为_ 10 （嘉定区2013届高三一模 文科）17设函数是偶函数，当时，则等于（ ）A或 B或C或 D或 17D （静安区2013届高三一模 文科）5（文）设，满足条件则点构成的平面区域面积等于 . 5文）2 （浦东新区2013届高三一模 文科）4已知，且，则的最大值为 .（静安区2013届高三一模 文科） 21.（文）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分某

4、仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施该设施的下部ABCD是正方形，其中AB=2米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆 GEABNDMC（文21题）（1）设MN与AB之间的距离为米，试将EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数； （2）求EMN的面积S（平方米）的最大值21ENGDMABC图1（文）解：（1）如图1所示，当MN在正方形区域滑动，即0x2时， EMN的面积S=；2分如图2所示，当MN在三角形区域滑动，即2x时，如图，连接EG，交CD于点F，交MN于点H， E为AB中点，EABGNDMC图2HF F为CD中点，GFCD，且FG.又 MNCD， MNGDCG ，即5分故EMN的面积S； 7分综合可得： 8分说明：讨论的分段点x=2写在下半段也可（2）当MN在正方形区域滑