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文档简介

1、张开希望的帆,向着金色的六月起航,初三数学复习研讨课,反比例函数专题练习,教师:隆兴中学罗小燕,反比例函数表达式的确定、反比例函数的图像和性质、反比例函数图像与一次函数图像的关系、利用反比例函数解决问题等都是中考的重要考点。,复习指导:,考点链接:,1反比例函数定义:一般地,如果两个变量 x、y之间的关系可以表示成y 或 _ 或_ (k为常数,k0)的形式, 那么y是x的反比例函数,y=kx-1,xy=k,反比例函数的图象是_;,2. 反比例函数的图象和性质,一、三,二、四,减小,增大,双曲线,3k的几何含义:,反比例函数y (k0)中比 例系数k的几何意义,即过双曲 线y (k0)上任意一点

2、P 作x轴、y轴垂线,设垂足分别为A、 B,则所得矩形OAPB的面积为 .,(1)下列函数中,y是x的反比例函数的是( ) A. B. C. D. xy=4,D,(2)已知反比例函数 的图象上有两点(1,y1) (2,y2),则y1与y2的大小关系( ) A. y1= y2 B. y1 y2 D. 无法确定,C, 形状、位置及增减性,k0, 注意数形结合思想应用,B,两个定值 任意一组变量(或图象上任一点的坐标)的乘积是 一个定值, 即 xy=k. 图中SPAO = k ,与点A的位置无关。,y,x,P,A,(3)已知点A是反比例函数 上的点,过点A作 APx轴于点P,已知AOP的面积3,则k

3、的值是( ) A. 6 B. -6 C.-3 D. 3,P,C,O,像这样的图形变换叫等积变换,D,对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形,1:(2009柳州)反比例函数 的图象经过点(2,1) 则的值m是 ,1,(1,3),C,3、(哈尔滨市)反比例函数y 的图象,当x0时,y随 x的增大而增大,则k的取值范围是( ) (A)k3 (B)k3 (C)k3 (D)k3,A, 形状、位置及增减性与x的取值无关,4、 已知点(-1, )(2, ),(3, )在反比例函数 的图象上. 下列结论中正确的是( ),B,k0,5、(2011年陕西省)如图,过y轴正半轴上的任意一点P,作x 轴的平行线,分别与反比例函数y 和y 图象交于点 A和点B若点C 是x轴上任意一点,连接AC、BC,则ABC的面 积为 ( ) A3 B4 C5 D6,A,利用等积变换解决问题,16,-8x0或x4,找交点,分象限,定区间,(3)由(1)知, m=4,点C的坐标是(0,2)点A的坐标是(4,4)CO=2,AD=OD=4. 即 ODDE=4,DE=2. 点E的坐标为(4,2). 又点E在直线OP上,直线OP的解析式是 直线OP与 的图象在第一象限内的交点 P的坐标为( ),1、(2011宜宾)如图,一次函数的图象与反比例函数y1= - (x0)的图象与y1 (x0)

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