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文档简介
1、2.1.1 指数与指数幂的运算,第二课时 分数指数幂和无理数指数幂,问题提出,1.什么叫a的n次方根?,2.设 ,则 的含义分别如何?,3.整数指数幂有哪些运算性质?,设 ,则 ; ; .,4. 有意义吗?,知识探究(一):分数指数幂的意义,思考2:观察上述结论,你能总结出什么规律?,思考1:设a0, , , 分别等于什么?,思考3:按照上述规律,根式 , , 分别可写成什么形式?,思考4:我们规定: (a0,m,nN且 n1),那么 表示一个什么数? 分别表示什么根式?,思考5:你认为如何规定 (a0,m,nN,且n1)的含义?,思考6:怎样理解零的分数指数幂的意义?,思考7: 都有意义吗?
2、 当 时, 何时无意义?,知识探究(二):有理数指数幂的运算性质,思考1: =?一般地 等于什么?,思考2: =?一般地 等于什么?,思考3: =?一般地 等于什么?,思考4:一般地 等于什么?,知识探究(三):无理数指数幂的意义,思考1:我们知道 1414 21356, 那么 的大小如何确定?,思考3:有理指数幂的运算性质适应于无理数指数幂吗?,思考2:观察上面两个图表, 是一个确定的数吗?,例1 求下列各式的值 (1) ;(2) ;(3) ;(4) .,理论迁移,例2 化简下列各式的值 (1) (2) (3) (4),例2、求值:,例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(a0):,小结作业: 1.指数幂的运算性质适应于实数指数幂. 2.对根式的运算,应先化为分
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